使用循环计算 e 常数的 C++ 程序

Question

我被要求创建一个简单的程序来通过询问值 i（准确度）然后使用公式 1 +1/1 来计算 e！ + 1/2！ + 1/3！ +⋯+1！我得到一个非常接近的值，但它仍然不正确。我哪里出错了，有什么方法可以改进代码？

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    double e=0.0;
    double factorial=0;
    int i=0;    
    int j,k=0;//counter variables

    cout<<"Enter degree of accuracy: ";
    cin>>i;

    for(j=0;j<=i;j++)    //for loop to calculate 'e'
    {
        factorial=1;     //To reset factorial to 1 for every value of j
        for(k=1;k<=j;k++)//for loop to calculate factorial
        {
            factorial*=k;
        }
        e+=(1/factorial);
    }
    cout<<"Value for e given i: "<<e<<endl;

    system("pause");
    return 0;
}

Answer 1

两个需要改进的地方：

您的"not correct"可能是舍入误差造成的。对正数的递减序列求和时，从小到大求和总能减少舍入误差。您可以通过计算数字数组 [1/1!, 1/2!, 1/3!, ..., 1/i!] 并从末尾求和来实现。同时，您可能想要查看用于补偿舍入误差的算法。 Kahan summation algorithm.
您在计算阶乘方面所做的工作比您需要做的要多得多。每次通过外循环时，您都需要计算 i 的阶乘，但（除了第一次）您刚刚计算完前一个值 (i-1) 的阶乘。因此，不是通过内部循环将 factorial 重置为 1 和运行，只需将前一个阶乘值乘以 i 即可。（哦，在程序开始时将 factorial 初始化为 1 而不是 0。）

此外，我不确定 "degree of accuracy" 是否与 "number of terms in the expansion" 相同。您可能想向要求您创建此程序的人澄清这一点。

使用循环计算 e 常数的 C++ 程序

C++ Program to Calculate e constant using loops

c++

loops

constants

factorial