具有不同截距的线性模型的斜率：如何 standardize/normalize 斜率进行比较？

Question

我有代码将线性模型拟合到 R 中的数据。我的自变量是 AGE，因变量是 Costs。我很感兴趣成本是否随着年龄的增长而增加。然而，对于某些部分，我的截距是 10，而对于其他部分，我的截距是 1000，因此货币单位的增加没有帮助，因为每年 1 个单位的斜率对于 10 的截距和 1 个货币单位的斜率可能很大每年可以忽略不计。任何人都可以帮助解决这个问题，标准化 R 中的斜率，以便在用 lm 计算斜率后进行比较吗？

例子

data.ex <- data.frame(Age = c(c(1:10), c(1:10)),
                  Costs = c(11,12,13,14,15,12,17,18,19,20, 1001,1002,1003,1004,999,1006,1007,1008,1009,1010),
                  Type = c(rep("A", 10), rep("B", 10)))
pt <- ggplot(data = data.ex, aes(x=Age, y = Costs))+
geom_smooth(method="lm")+
facet_wrap(facets = "Type", nrow = 2)
plot(pt)
print(with(data.ex[data.ex$Type == "A", ], lm(Costs ~ Age)))
print(with(data.ex[data.ex$Type == "B", ], lm(Costs ~ Age)))

Answer 1

您可以尝试使用不同比例的 y 轴...但实际上我真的不明白您的问题。

Age = c(1:10)
Costs = c(11,12,13,14,15,12,17,18,19,20) 
plot(Age, Costs, type="l", col="blue", lwd=2)

Costs = c(1001,1002,1003,1004,999,1006,1007,1008,1009,1010)
plot(Age, Costs, type="l", col="blue", lwd=2)

Answer 2

正如其他人所指出的，在 facet_wrap 中设置 scales = 'free' 将使两条线在图中更加明显。

关于你的另一个问题，你的措辞有点不清楚，但听起来你在说，"If baseline costs start at , then an increase of /year is substantial, whereas at a baseline cost of ,000, /year isn't significant. How do I show that difference?"

一种方法是根据其截距对每个组进行归一化：

library(dplyr)

# calculate intercepts for each group and extract them:
intercept.ex <- group_by(data.ex, Type) %>% 
  do(data.frame(intercept = coef(lm(Costs ~ Age, data = .))[1]))

# normalize the values in each group against their intercepts
data.ex <- merge(data.ex, intercept.ex) %>% 
  mutate(Costs = Costs / intercept)

# Age slope = 0.1002
print(with(data.ex[data.ex$Type == "A", ], lm(Costs ~ Age)))

# Age slope = 0.001037
print(with(data.ex[data.ex$Type == "B", ], lm(Costs ~ Age)))

我应该指出，这两个斜率仍然具有统计显着性，因为年龄和成本之间的关系非常清楚。但是相对效应大小它们之间有很大的不同。

具有不同截距的线性模型的斜率：如何 standardize/normalize 斜率进行比较？

slope for linear models with different intercepts: how to standardize/normalize slopes to compare?

r

linear-regression