构造正则表达式以匹配以下语言
Construct a regular expression to match the following language
我正在做我的教授在讲座结束时分发的思维练习。问题是在给定特定语言定义的情况下构建 DFA。在我构建DFA之前，第一个思考练习是将语言定义转换为正则表达式。
提供的字母表为二进制 {0, 1}
语言定义很不正式：
The language defining the set of binary strings in which every sub-string of length 3 has as least one zero
因此，符合此定义的字符串示例为 000、001、1010 等等。
我的麻烦是想出一个正则表达式来匹配这个语言定义。我尝试在 http://regexr.com/ 上玩，但我只发现 '..0' 匹配每三个字符，末尾为零。我不确定如何按照语言定义的方式匹配每个子字符串，或者是否可能。
有没有办法构造这个问题的正则表达式？
需要横向思维。不要为非正式语言定义实现正则表达式，而是为该定义所暗示的 属性。
剧透（将鼠标悬停在上面以获得解决方案）：
提示 1：
如果任何任意 3 长度的子串必须有一个 0-digit，那么不可能连续有 3 个数字是 1-digits.
提示 2：
这意味着在每个 0 位之间最多有 2 个 1 位。
提示 3：
这使它成为一种语言，在 0-2 1 位之后，可能有无限数量的组，由 0 位和 0-2 1 组成-位数。
解决方案：
^1{0,2}(01{0,2})*$，或者更数学地讲，^(11?)?(0(11?)?)*$
我正在做我的教授在讲座结束时分发的思维练习。问题是在给定特定语言定义的情况下构建 DFA。在我构建DFA之前，第一个思考练习是将语言定义转换为正则表达式。
提供的字母表为二进制 {0, 1}
语言定义很不正式：
The language defining the set of binary strings in which every sub-string of length 3 has as least one zero
因此，符合此定义的字符串示例为 000、001、1010 等等。
我的麻烦是想出一个正则表达式来匹配这个语言定义。我尝试在 http://regexr.com/ 上玩，但我只发现 '..0' 匹配每三个字符，末尾为零。我不确定如何按照语言定义的方式匹配每个子字符串，或者是否可能。
有没有办法构造这个问题的正则表达式？
需要横向思维。不要为非正式语言定义实现正则表达式，而是为该定义所暗示的 属性。
剧透（将鼠标悬停在上面以获得解决方案）：
提示 1：
如果任何任意 3 长度的子串必须有一个
0-digit，那么不可能连续有 3 个数字是1-digits.
提示 2：
这意味着在每个
0位之间最多有 2 个1位。
提示 3：
这使它成为一种语言，在 0-2
1位之后，可能有无限数量的组，由0位和 0-21组成-位数。
解决方案：
^1{0,2}(01{0,2})*$，或者更数学地讲，^(11?)?(0(11?)?)*$