如何在 Python 中定义多变量分段函数

Question

我正在尝试为我的日震学绘制一个图 class，这个问题提供了一个分段函数来描述恒星中 "fluids" 的动力学，就好像它是一回事如果是另一个就是那个。我一遍又一遍地收到这个 'Mul' object cannot be interpreted as an integer 但我正在处理实数中的数字，而不仅仅是整数集。我不知道如何解决这个问题，需要指导。代码如下

import sympy as sy
from sympy import *
from sympy.physics.units import Unit
import numpy as np
import sys
import math
import scipy as sp
from scipy import special

phi = Symbol('phi', Variable = True)
x = Symbol('x', Variable = True, Real = True)
t = Symbol('t', Variable = True, Real = True)
xi = Symbol('xi', Function = True)
Solar_Radius = Symbol('R', Constant = True, unit = "meters")
Sound_Speed = Symbol('c', Constant = True, unit = "meters per second", Real = True)
gamma = Symbol('gamma', Constant = True)
gravity = Symbol('g', Constant = True, unit = "meters per second per second")

Solar_Radius = 6.963 * 10 ** 6
gamma = 5/3
g = 274.8265625336
gas_constant = 8201.25
c = 8.1 * 10 ** 3

for t in range(0,x/c):
    xi[x,t] = 0
for t in range(x/c,00):
    xi[x,t] = (1/2)*sy.exp(gamma*g*x/(2*c**2))*mpmath.besselj(0, (gamma*g/(2*c)*sy.sqrt(t**2 - ((x/c)**2))),derivative = 0)

完整追溯：

---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-50-3506376f1686> in <module>()
----> 1 for t in range(0,x/c):
      2     xi[x,t] = 0
      3 for t in range(x/c,00):
      4     xi[x,t] = (1/2)*sy.exp(gamma*g*x/(2*c**2))*mpmath.besselj(0, (gamma*g/(2*c)*sy.sqrt(t**2 - ((x/c)**2))),derivative = 0)

TypeError: 'Mul' object cannot be interpreted as an integer

Answer 1

这里有不少问题：

None 您传递给 Symbol 的关键字参数（常量、变量、单位、实数）是 SymPy 可以识别的东西。唯一接近的是 real，它应该是小写的（如 Symbol('x', real=True)）。其余的什么都不做。如果你想要单位，你应该使用 sympy.physics.units 中的 SymPy 单位模块。无需指定符号是常量还是变量。
您已将 Solar_Radius 和 gamma 重新定义为数字。这意味着这些变量的符号定义毫无意义。
如果您使用 Python 2，请确保在文件顶部包含 from __future__ import division，否则 1/2 和 5/3 将被整数除法截断（这在 Python 3 中不是问题）。
range(0, x/c) 没有意义。 range 创建一个数字列表，如 range(0, 3) -> [0, 1, 2]。但是x/c不是一个数字，它是一个符号表达式。
此外，xi[x, t] = ...没有意义。 xi是一个Symbol，不允许索引，当然也不允许赋值。
不要将数字（math、mpmath、numpy、scipy）函数与 SymPy 函数混合使用。它们不适用于符号表达式。您应该只使用 SymPy 函数。如果您创建一个符号表达式并希望将其转换为数字表达式（例如，用于绘图），请使用 lambdify.

这里你要的是Piecewise。语法是 Piecewise((expr, cond), (expr, cond), ..., (expr, True))，其中 expr 是当 cond 为真时使用的表达式（(expr, True) 是 "otherwise" 条件）。

以你的例子，我相信你想要

expr = Piecewise((0, t < x/c), (sy.exp(gamma*g*x/(2*c**2))*sy.besselj(0, (gamma*g/(2*c)*sy.sqrt(t**2 - (x/c)**2)))/2, t >= x/c))

如果你想把它变成 x 和 t 中的数值函数，请使用

xi = lambdify((x, t), expr)

如何在 Python 中定义多变量分段函数

How to Define a Piecewise Function in Python with Multiple Variables

python

for-loop

sympy

bessel-functions