为什么我不能在 Coq 中将 `app` 与 `fold_right` 一起使用？

Question

我在以下程序的最后一行遇到类型错误：

Require Import List.
Import ListNotations.

(* This computes to 10 *)
Compute (fold_right plus 0 [1;2;3;4]).

(* I want this to compute to [5;6;7;8] but it gives a type error instead *)
Compute (fold_right app [] [[5;6]; [7;8]]).

这是我得到的错误：

Error:
The term "app" has type "forall A : Type, list A -> list A -> list A" while it is expected to have type
 "Type -> ?A -> ?A" (cannot instantiate "?A" because "A" is not in its scope).

我不太明白为什么会出现此错误。这里的 app 和 plus 有什么不同？它是否与 app 是多态的而 plus 是单态的 nat -> nat -> nat 函数有关？

以防万一，我的 Coq 版本是 8.5。

Answer 1

您猜对了：它确实与 app 是多态性有关。问题在于，Coq 允许根据相应项是否应用于参数来不同地推断隐式参数。更准确地说，non-maximal implicits 仅在术语应用于某物时插入，但如果术语单独使用则不会插入，例如您的 app。有两种补救方法：

1- 强制 Coq 为那个实例推断出一些东西，如 fold_right (@app _) [] [[5; 6]; [7; 8]].

2- 使用全局声明，使类型参数最大化插入：Arguments app {_} _ _.。有关此操作的更多详细信息，请查看 reference manual

为什么我不能在 Coq 中将 `app` 与 `fold_right` 一起使用？

Why can't I use `app` together with `fold_right` in Coq?

coq