有限自动机可以没有任何最终状态吗？

Question

构造一个不能接受任何语言的语言接受器是没有意义的。我特别谈论接受语言的 FA，而不是翻译语言的转换器或翻译器。

Answer 1

人们一直在建造它们。你有一组状态，每个状态最终都可以从其他状态访问，并且没有最终状态，所以它永远不会停止，尽管它可能会陷入循环循环。完全没有问题。

搜索 "busy beaver"。

Answer 2

mathematical model of a FSM，如维基百科页面所述，指出最终状态的集合 F 可能为空。如果将 FSM 用作识别器，虽然一组空的最终状态没有多大用处，但 FSM 也可以用作转换器。

例如，Mealy machine 不包含一组最终状态，因为它是机器在处理输入时的输出，这很有趣。

Answer 3

它不仅可以存在——甚至是必要的：否则如何接受空集，这是一种常规语言。除非您使用具有不可访问状态的自动机，这与没有最终状态非常相似。