GADT 的 - 应用程序和有用性？

Question

我正在使用 learnyouahaskell 介绍 GADT，我对它们的可能用途很感兴趣。我知道他们的主要特点是允许显式类型设置。

如：

data Users a where 
  GetUserName :: Int -> Users String
  GetUserId :: String -> Users Int

usersFunction :: Users a -> a 
usersFunction (GetUserName id) 
   | id == 100      = "Bob"
   | id == 200      = "Phil"
   | otherwise      = "No corresponding user"
usersFunction (GetUserId name)
   | name == "Bob"      = 100
   | name == "Phil"     = 200
   | otherwise          = 0

main = do
   print $ usersFunction (GetUserName 100)

除了在使用这些数据类型时增加额外的类型安全性外，GADT 的其他用途是什么？

Answer 1

`Glambda`

Richard Eisenberg 在 glambda a simply typed lambda calculus interpreter which uses GADTs to make sure ill-typed programs simply cannot be constructed. Phil Wadler has something similar and simpler here 中为 GADT 提出了一个非常有说服力的案例，以下示例就是从中提取的

data Exp e a where
  Con :: Int -> Exp e Int
  Add :: Exp e Int -> Exp e Int -> Exp e Int
  Var :: Var e a -> Exp e a
  Abs :: Typ a -> Exp (e,a) b -> Exp e (a -> b)
  App :: Exp e (a -> b) -> Exp e a -> Exp e b

想法是表达式的类型（在解释器中）被编码为 Haskell 程序中表示的表达式类型。

根据长度输入的向量

通过使用 GADT，我们可以添加一个虚拟类型，告诉我们跟踪我们拥有的向量的长度。 This 包有一个很好的实现。这可以通过多种方式重新实现（例如使用 GHC.TypeLits 类型级自然数）。有趣的数据类型（从链接的包的来源复制）是

data Vector (a :: *) (n :: Nat)  where
  Nil  :: Vector a Z
  (:-) :: a -> Vector a n -> Vector a (S n)

然后，我可以写一个head' :: Vector a (S n) -> a的安全版本。

约束

我没有很好的示例来证明它的用处，但是您可以在 GADT 中对各个构造函数施加约束。当您构造某些东西时，您在构造函数上添加的约束会被强制执行，并且在您进行模式匹配时可用。这让我们可以做各种有趣的事情。

data MyGADT b where
  SomeShowable :: Show a => a -> b -> MyGADT b     -- existential types!
  AMonad :: Monad b => b -> MyGADT b

GADT 的 - 应用程序和有用性？

GADT's - applications and usefulness?

haskell

gadt

`Glambda`

根据长度输入的向量

约束