advantages/disadvantages 在加权 A* 搜索中使用完整的 g(n) 与完整的 h(n) 有什么区别？
What are the advantages/disadvantages to using full g(n) vs. full h(n) in a weighted A* search?
Weighted A* = (1 - weight) * g(n) + weight * h(n)
据我了解，基于成本进行全面搜索可为您提供最佳解决方案，但比全面启发式搜索花费的时间更长，反之亦然？这个对吗？还有其他重要的事情我应该知道吗？
编辑：好的，我想我现在了解得更多了。使用完全基于成本的搜索可以引导您找到更长的路径。但仍然不确定完整的启发式。
编辑 2：仅使用启发式会让您到达一个节点，但可能使用了很长的路径？
案例一（全g(n),a.k.a.盲搜）：
如果您使用评估函数f(n)仅根据g(n)来选择要探索的下一条路径，那么您基本上是在使用Dijkstra 算法。换句话说，如果 f(n) = g(n) + h(n) 和 h(n) = 0，f(n) = g(n) 并且您在每次迭代中都在探索成本最低的路径。这保证找到最佳路径（图中只有正成本），但您可能会探索次优路径。
例如，在下图中我们要找到从 s 到 t 的路径：
n1 node | h(node)
/ \ s | 3
2 / \ 1 n1 | 1
/ \ n2 | 4
s t
\ /
1 \ / 4
\ /
n2
和 table 给我们每个节点的启发式评估（让我假设我们有一个完美的启发式，即启发式值总是对应于到目标的最短路径）。因此，在第一次迭代中，s 被扩展并且 n1 和 n2 添加到 OPEN 列表。
当执行盲搜索（或全g(n)）时，则：
f(n1) = g(n1) = 2.
f(n2) = g(n2) = 1.
和节点 n2 将被探索，因为它在 OPEN 列表中具有最小 g 值。
但是，当我们使用 A* 和启发式值时：
f(n1) = g(n1) + h(n1) = 2 + 1 = 3.
f(n2) = g(n2) + h(n2) = 1 + 4 = 5.
n1 将被探索，然后 t，导致最优解，而不是通过 n2 一路探索次优路径。
因此，完整的 g(n) 表示 Dijkstra vs A*。如果您的启发式是一个很好的估计（让我们像这样简化），A* 将始终是可取的。
案例 2（全 h(n)）：
我们这里有不同的情况，因为我们没有使用已经找到的路径的成本，我们只相信我们函数的启发式评估。根据启发式的质量，您最终可以探索图中的所有节点或仅探索最佳路径，但您已经失去了 A* 的美丽理论特性。
Weighted A* = (1 - weight) * g(n) + weight * h(n)
据我了解，基于成本进行全面搜索可为您提供最佳解决方案，但比全面启发式搜索花费的时间更长，反之亦然？这个对吗？还有其他重要的事情我应该知道吗？
编辑：好的，我想我现在了解得更多了。使用完全基于成本的搜索可以引导您找到更长的路径。但仍然不确定完整的启发式。
编辑 2：仅使用启发式会让您到达一个节点，但可能使用了很长的路径？
案例一（全g(n),a.k.a.盲搜）：
如果您使用评估函数f(n)仅根据g(n)来选择要探索的下一条路径，那么您基本上是在使用Dijkstra 算法。换句话说，如果 f(n) = g(n) + h(n) 和 h(n) = 0，f(n) = g(n) 并且您在每次迭代中都在探索成本最低的路径。这保证找到最佳路径（图中只有正成本），但您可能会探索次优路径。
例如，在下图中我们要找到从 s 到 t 的路径：
n1 node | h(node)
/ \ s | 3
2 / \ 1 n1 | 1
/ \ n2 | 4
s t
\ /
1 \ / 4
\ /
n2
和 table 给我们每个节点的启发式评估（让我假设我们有一个完美的启发式，即启发式值总是对应于到目标的最短路径）。因此，在第一次迭代中，s 被扩展并且 n1 和 n2 添加到 OPEN 列表。
当执行盲搜索（或全g(n)）时，则：
f(n1) = g(n1) = 2.f(n2) = g(n2) = 1.
和节点 n2 将被探索，因为它在 OPEN 列表中具有最小 g 值。
但是，当我们使用 A* 和启发式值时：
f(n1) = g(n1) + h(n1) = 2 + 1 = 3.f(n2) = g(n2) + h(n2) = 1 + 4 = 5.
n1 将被探索，然后 t，导致最优解，而不是通过 n2 一路探索次优路径。
因此，完整的 g(n) 表示 Dijkstra vs A*。如果您的启发式是一个很好的估计（让我们像这样简化），A* 将始终是可取的。
案例 2（全 h(n)）：
我们这里有不同的情况，因为我们没有使用已经找到的路径的成本，我们只相信我们函数的启发式评估。根据启发式的质量，您最终可以探索图中的所有节点或仅探索最佳路径，但您已经失去了 A* 的美丽理论特性。