如何计算Karatsuba算法的运行时间?

How to compute the running time of Karatsuba Algorithm?

我知道公式是 T(n)=3T(n/2)+O(n),使用主方法我可以得到 T(n)=n^(log3) 2 为基础。

但我仍然不知道如何在不使用master方法的情况下得到答案。因为我从递归公式得到的结果是 T(n)=3^(logn) 以 2 为基数。

如果有人能帮助我,我将不胜感激!

嗯 那是因为你们两个同时都是对的。

n^(log3) = 3^(logn)

证明:

y = 3^log(n)
log(y) = log(n)*log(3)
log(y)/log(n) = log(3)

log<sub>n</sub>y = log(3)

y = n^(log3)