fmod函数的输出c ++

Question

鉴于：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <limits>
using namespace std;

int main() {
    // your code goes here
    double h = .1;
    double x = 1;
    int nSteps = abs(x / h);

    double rem = fmod(x, h);
    cout<<"fmod output is "<<rem<<endl;
    if(abs(rem)<std::numeric_limits<double>::epsilon())
        cout<<"fmod output is almost near 0"<<endl;

    rem = remainder(x,h);
    cout<<"remainder output is "<<rem<<endl;
    if(abs(rem)<std::numeric_limits<double>::epsilon())
        cout<<"remainder output is almost near 0"<<endl;

    return 0;
}

鉴于 int(x/h) == 10，我本以为 fmod() 结果接近 0，但我得到的是 .0999999999。这是一个显着的差异。 remainder() 的结果似乎仍然可以接受。可以在 http://ideone.com/9wBlva

试用代码

为什么 fmod() 结果有如此显着差异？

Answer 1

您看到的问题是您使用的 fmod 版本似乎遵循 cppreference:

中定义的实现

double fmod(double x, double y)
{
    double result = std::remainder(std::fabs(x), (y = std::fabs(y)));
    if (std::signbit(result)) result += y;
    return std::copysign(result, x);
}

std::remainder 计算出一个非常非常小的结果，几乎为零（对我使用 1 和 0.1 时为 -5.55112e-17，对 2 和 0.2 使用 -1.11022e-16）。然而，重要的是结果是 negative，这意味着 std::signbit returns 为真，导致 y 被添加到结果中，有效地使结果等于 y.

请注意，std::fmod 的文档没有说明如何使用 std::remainder:

The floating-point remainder of the division operation x/y calculated by this function is exactly the value x - n*y, where n is x/y with its fractional part truncated.

所以如果你自己计算这个值，你最终会得到零（即使你在结果上使用 std::round 而不是纯整数截断）

当 x 为 2 且 y 为 0.2

时，我们会看到类似的问题

double x = 2;
double y = .2;

int n = static_cast<int>(x/y);
double result = x - n*y;
std::cout << "Manual: " << result << std::endl;
std::cout << "fmod: " << std::fmod(x,y) << std::endl;

输出 (gcc demo) 是

Manual: 0
fmod: 0.2

然而，问题并不仅限于 gcc；我也在 MSVC 和 clang 中看到它。在 clang 中，如果使用 float 而不是 double，有时会有不同的行为。

这个来自 std::remainder 的非常小的负值是因为 0.1 和 0.2 都不能在浮点数学中精确表示。如果将 x 和 y 更改为 2 和 0.25，则一切正常。

fmod函数的输出c ++

output of fmod function c++

c++

floating-point

fmod