python 中的 Gurobi 计算 lp 范数

Question

python 中的 Gurobi 计算 l1 范数

我正在尝试使用 python 中的 Gurobi 计算 l1 范数。由于我是 python 和 Gurobi 的新手，所以我在这里寻求帮助。

型号是：

minimize 1^T(r+ + r-)
s.t. y - X beta = r+ - r-
r+ >= 0 and r- >= 0

其中 y 是一个 n 向量，X 是一个 n×p 矩阵。 r+, r- 是 n 向量，beta 是 p 向量这是我的代码，我不知道哪里出了问题，有人可以帮我吗？

row col = X.shape

# import Gurobi
from gurobipy import *

# model
m = Model("l1-norm")

# create decision variables
r_plus = []
for i in range(row):
    r_plus = m.addVar(name="r_plus%d" % i)
r_minus = []
for i in range(row):
    r_minus = m.addVar(name = "r_minu%d" % i)
beta = []
for j in range(col):
    beta = m.addVar(name = "beta%d" % j)

# Update model to integrate new variables
m.update()

# set objective
m.setObjective(sum(r_plus) + sum(r_minus), GRB.MINIMIZE)

# add model constraint
for i in range(row):
m.addConstr(y[i] - quicksum(X[[i], j] * beta[j] for j in range(col)) == r_plus[i] - r_minus[i])

# solve
m.optimize()

Answer 1

您创建的变量数组有误，应该是

r_plus = []
for i in range(row):
    r_plus.append(m.addVar(name="r_plus%d" % i))
r_minus = []
for i in range(row):
    r_minus.append(m.addVar(name = "r_minu%d" % i))
beta = []
for j in range(col):
    beta.append(m.addVar(name = "beta%d" % j))

或更简短

r_plus  = [m.addVar(name="r_plus%d" % i) for i in range(row)]
r_minus = [m.addVar(name="r_minu%d" % i) for i in range(row)]
beta = [m.addVar(name = "beta%d" % j) for j in range(col)]

python 中的 Gurobi 计算 lp 范数

Gurobi in python to calculate lp norm

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