`<<%~` 的模拟不需要 Monoid 来遍历

Question

我需要一个类似<<%~ which would act with Traversals in similar fashion to ^?的函数，像这样：

(<<?%~) :: Traversal s t a b -> (a -> b) -> s -> (Maybe a, t)

> ix 0 <<?%~ succ $ [1,2]
(Just 1,[2,2])
> ix 1 <<?%~ succ $ [1,2]
(Just 2,[1,3])
> ix 2 <<?%~ succ $ [1,2]
(Nothing,[1,2])

我该如何实施？显而易见的方法是分别应用 ^? 和 %~，但我想要一个解决方案。

Answer 1

如果我们不想在目标上要求 Monoid 约束，我们必须自己指定将用于在遍历中组合旧元素的 Monoid。由于目标类似于 ^?，因此适当的幺半群是 First.

(<<?%~) :: LensLike ((,) (First a)) s t a b -> (a -> b) -> s -> (Maybe a, t)
l <<?%~ f = first getFirst . (l $ \a -> (First (Just a), f a))

`<<%~` 的模拟不需要 Monoid 来遍历

Analog of `<<%~` not requiring Monoid for Traversal

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