模板化数学函数应该采用值还是 const 引用？

Question

假设我想实现一些简单的数学函数；例如，假设它是 (C++17's) std::clamp 的重新实现：此函数接受一个数字、一个下限和一个上限，如果该数字超出它们定义的范围，则将其设置为这些界限之一.如果是具体的数字类型，比如int，我会写：

constexpr int clamp(int x, int lower_bound, int upper_bound)
{
    return x < lower_bound ? lower_bound : ( upper_bound < x ? upper_bound : x );
}

但如果它是一个模板，我看到 sample implementation 可能是标准将要使用的 const& 而不是值。因此，使引用更简单，例如：

template <typename T>
constexpr T clip(const T& x, const T& lower_bound, const T& upper_bound)
{
    return x < lower_bound ? lower_bound : ( upper_bound < x ? upper_bound : x );
}

我的问题是：

对于 T 的简单数字类型，使用 const 引用有什么好处吗？
同上，对于一些抽象事物的类型，将单个数字包装为数据成员（例如 std::chrono 持续时间）？
为什么在任何相对简单、(constexpr?)、无副作用的数学的一般情况下，取一个 const& 比取一个值更好（而且根本不是） -ish 函数？

备注：

我意识到当你有某种 k 维向量类型或 boost::rationals 和其他类似数字的类型时，采用 const& 可能会开始有意义；但即便如此，编译器不会优化复制吗？
我不是询问任何任意 C++ 函数以及它是否应该按值获取其参数，这显然不是一个好主意。

Answer 1

Is there any benefit to taking a const reference, for T's which are simple numeric types?

不，我不这么认为，但也没有处罚。

Ditto, for types which are some abstract thing wrapping a single number as a data member (e.g. a std::chrono duration)?

同上。

Why is it (and is it at all) a better idea to take a const& then a value in the general case?

标准库算法不仅适用于基本类型，也适用于用户定义的类型，复制这些类型可能并不便宜。对于这些类型，使用 const& 可以避免复制的惩罚，同时不会损害基本类型的用法。

Answer 2

Is there any benefit to taking a const reference, for T's which are simple numeric types?

没有

Ditto, for types which are some abstract thing wrapping a single number as a data member (e.g. a std::chrono duration)?

没有

Why is it (and is it at all) a better idea to take a const& than a value in the general case of any relatively-simple, (constexpr?), side-effect-free math-ish function?

想象一个使用动态分配的 bigint 类型；复制这样的类型很昂贵。

Wouldn't a compiler optimize the copying away?

只有它能证明复制值没有副作用，这很难做到，除非涉及的所有代码对编译器都是可见的。（所以，如果你的 bigint 使用 GMP，那你就不走运了。）

模板化数学函数应该采用值还是 const 引用？

Should templated math functions take values or const references?

c++

math

const-reference

pass-by-const-reference