Lisp：为什么 (- 1e16 1) 产生 10000000000000000 而不是 9999999999999999？

Question

或者更确切地说，为什么 (= 1e16 (- 1e16 1)) return 是真的？我怎样才能得到更准确的答案？

Answer 1

1e16 在 Scheme 术语中是一个不精确的数字（或者更实际的术语是浮点数）。对于大于 2⁵³ (9007199254740992) 的（双精度）浮点数，ulp 大于 1，这意味着 1 的变化太小而无法表示。^†

另一方面，

10000000000000000 是一个整数。如果你做(- 10000000000000000 1)，你确实会得到999999999999999。在Scheme中，你也可以写#e1e16来表示相同的数量； #e 前缀使数字精确（在 Scheme 术语中；实际上，它表示整数或有理数）。

† 尝试评估 (+ 9007199254740992.0 1) 和 (- 9007199254740992.0 1)，然后尝试评估 (+ 9007199254740992 1) 和 (- 9007199254740992 1) 以与整数形成对比。