OCaml 中的交错

Question

我正在尝试创建一个函数来交织一对三元组，例如 ((6, 3, 2), ( 4, 5 ,1)) 并从这个交织中创建一个 6 元组。我做了一些研究，但可以理解交错应该如何工作，所以我自己尝试了一些东西，最终得到了一个创建 6 元组但不是以正确的交错方式创建的代码。这是我的代码

let interleave ((a, b, c), (a', b', c')) =
let sort2 (a, b) = if a > b then (a, b) else (b, a) in
let sort3 (a, b, c) = 
let (a, b) = sort2 (a, b) in
let (b, c) = sort2 (b, c) in
let (a, b) = sort2 (a, b) in
(a, b, c) in
let touch ((x), (y)) = 
let (x) = sort3 (x) in
let (y) = sort3 (y) in
((x),(y)) in
let ((a, b, c), (a', b', c')) = touch ((a, b, c), (a', b', c')) in
(a, b', a', b, c, c');;

有人可以向我解释一下如何使用哪些函数实现适当形式的交错。我还没有了解递归和列表，以防你问我为什么要这样做。已经谢谢了。

Answer 1

问题陈述使用了 "max" 一词，但未对其进行定义。如果您使用 OCaml 的内置 compare 函数作为您的定义，它会使用 lexicographic order。因此，您希望 6 元组中第一个位置的（6 个值中的）最大值，下一个第二大值，依此类推。

考虑到您之前掌握的元组排序技能，这应该很容易。

就其价值而言，保留两个三元组的身份似乎没有太大价值。一旦进入最外层的函数，您就可以将 6 个值作为 6 元组使用。或者在我看来是这样。

更新

从您的示例（可能应该在开头就给出 :-) 可以很清楚地知道您被要求做什么。您希望最终得到一个序列，其中原始元组的元素按其原始顺序排列，但它们可以任意交错。这通常称为 "shuffle"（或合并）。您必须按字典顺序找到具有最大值的随机播放。

如果你推理出来，这相当于从两个元组的前面取最大的值并将其放在输出中的下一个。

使用列表容易得多。

Answer 2

现在我明白你的最终目标是什么了。 . .

由于 n 元素的元组对于不同的 n 是不同类型的，您需要定义辅助函数来操作不同大小的元组。

一种方法，基本上模仿列表上的递归函数（但需要许多额外的函数，因为元组都有不同的类型），是有两组辅助函数：

将值添加到现有元组前面的函数：prepend_to_2，一直到 prepend_to_5。例如，
```
let prepend_to_3 (a, (b, c, d)) = (a, b, c, d)
```
交错两个元组的函数，每个元组的大小最大为 3：interleave_1_1、interleave_1_2、interleave_1_3、interleave_2_2、interleave_2_3，以及 interleave_3_3。（请注意，我们不需要 interleave_2_1，因为我们可以用相反顺序的参数调用 interleave_1_2。）例如，
```
let interleave_2_2 ((a, b), (a', b')) =
    if a > a'
    then prepend_to_3 (a, interleave_1_2 (b, (a', b')))
    else prepend_to_3 (a', interleave_1_2 (b', (a, b)))
```
（你知道它是如何工作的吗？）

那么 interleave 就是 interleave_3_3.

有了列表和递归，这会简单得多，因为单个函数可以对任意长度的列表进行操作，因此您不需要同一逻辑的多个不同副本。

OCaml 中的交错

Interleaving in OCaml

ocaml

interleave