Successor Arithmetic Prolog Mod 函数

Question

如何在序言中为后继算术（皮亚诺数）编写mod/3函数？

Answer 1

这样想：

如果你想找到 10 和 4 的 mod，你将 10 除以 4 和 return 提醒。但由于除法是多次减法，我们将在这里使用多次减法逻辑。

例如：10 mod 4 与 10-4 mod 4 相同，即 6 mod 4 又与 6-4 mod 4 = 2 mod 4 相同。由于第一个元素 (2) 小于第二个 (4)，我们在此终止程序并 return 第一个元素 (2).

mod(_, 0, 0). 表示任何 mod 0 都是 0。

mod(0, _ , 0). 表示 0 mod 任何东西都是 0.

mod(X, s(0), 0). 表示任何 mod 1 都是 0。

这是棘手的部分：

mod(A, B, N) :- minus(A, B, R), (R @< B -> N = R ; mod(R, B, N)). 这使用了多个减法逻辑。如果首先从第一个中删除第二个，然后检查第一个是否小于第二个。如果是，递归调用mod函数。如果不是return第一个元素。

s(0).
s(X):- X.

plus(0, Y, Y).
plus(s(X), Y, s(Z)):- plus(X , Y , Z).

minus(A, B, C) :- plus(C, B, A).

mod(_, 0, 0).
mod(0, _ , 0).
mod(X, s(0), 0).
mod(A, B, N) :- minus(A, B, R), (R @< B -> N = R ; mod(R, B, N)).

感谢@Toby 的编辑请求。

Successor Arithmetic Prolog Mod 函数

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