尝试最大化 GARCH(1,1) 时 Optim() 花费的时间太长

Question

我一直在尝试构建自己的 GARCH(1,1) 模型。然而，到目前为止我使用的求解器要么未能 return 优化参数，要么优化时间太长（可能没有收敛？）。到目前为止，我已经尝试过 optim()（使用 Nelder-Mead 和 BFGS）、nlm() 但没有成功。我已经将我的代码包含在 "solnp" 优化器中，它实际上在 "rugarch" 包中用作 well.Thought 可能会解决问题，但它没有。如果有人能指出我犯错的地方，我将不胜感激。谢谢！

library(tseries)
library(zoo)
AAPL <-get.hist.quote(instrument = "AAPL",
               start = "2015-09-15",
               end = "2016-09-14",
               quote = "AdjClose",
               retclass = "zoo",
               quiet = TRUE)

garch_likelihood <- function(asset,fixed=c(FALSE,FALSE,FALSE)) {
            pars <- fixed
            function(p) {
                    pars[!fixed] <- p  
                    omega <- pars[1]
                    alpha <- pars[2]
                    beta <- pars[3]
    #constructor function
            # object must be a time series class
            if (class(asset) !="zoo")
            stop("asset must be a time series object!!")
            # Calculating log returns
            r <- log(asset)-log(lag(asset,-1))
            #calculating squared returns & variance
            r2 <- r^2
            variance.r <- var(r,na.rm = TRUE)
            # Setting up the initial model 
            mod.pregarch <- cbind(r2,variance.r)
            mod.pregarch[2:nrow(mod.pregarch),2] <- 0

    # Using a loop to calculate the conditional variances
    for (i in 2:nrow(mod.pregarch)) {
    # pregarch model: var(t+1) = omega+alpha*r(t)^2+beta*var(t)
    mod.pregarch[i,2] <- omega +alpha*mod.pregarch[i-1,1]+beta*mod.pregarch[i-1,2]}
    pregarch <-mod.pregarch[,2]
    sum(pregarch)
    pregarch <- cbind(pregarch,rep(0,length(pregarch)))
    #calculating log likelihoods
    for (i in 1:nrow(pregarch)){
    pregarch[i,2] <-  dnorm(r[i,1],mean = 0,sd = sqrt(pregarch[i,1]),log = TRUE)
    }
    ## Loglike.alternative <- -.5*log(2*pi)-.5*log(pregarch[i,1])-.5*(r2[i]/pregarch[[i,1]])
    sum_log.like <- sum(pregarch[,2])
            sum_log.like
            }
            }
pars <- c(0.000005,0.10,0.85) #initial values
garch11.ML <- garch_likelihood(AAPL)
library(Rsolnp)
optim_garch <- solnp(pars =pars,fun = garch11.ML) #Rsolnp solver package

Answer 1

当我要求函数打印参数时，我建议重新访问您的模型，例如

garch_likelihood <- function(asset,fixed=c(FALSE,FALSE,FALSE)) {
        pars <- fixed
        function(p) {
        print(p)
...}

参数看起来在正确的范围内如下。

[1] 0.0000781018 0.0672768675 0.6338644923
[1] 5.796055e-05 6.020388e-02 7.161618e-01

我在以下调用中也使用了 optim，

optim_garch <- optim(par =pars ,fn = garch11.ML, control =list(fnscale = -1))

我也收到以下警告()

warnings()
1: In sqrt(pregarch[i, 1]) : NaNs produced

我不熟悉这个模型，但是如果您对参数的边界有想法，您可以在参数接近时进行惩罚以避免得到 NaN 结果。我知道这不能回答你的问题，但为了获得优化代码的帮助，它应该能够首先找到解决方案。

尝试最大化 GARCH(1,1) 时 Optim() 花费的时间太长

Optim() taking too long when trying to maximize GARCH(1,1)

optimization

finance

r

solver

volatility