16 位浮点数范围和位数
16-bit floating point range and median
我们有一个适合 16 位的浮点代码，其中 1 位用于符号，4 位用于指数，11 位用于有效。我已经阅读了有关浮点数的内容，并且能够找到归一化指数的范围。我认为这将是 1-bias 和 2^(exp-1) - 1，这会导致 [-6,7] 的范围。
我也一直在尝试找到非规范化正值的范围，代码的中值，正规范化值的中值和正值的中值。
我知道要找到最大正归一化值，我需要计算
0 0000 11111111111（最小）和 0 1110 11111111111（最大）。另外，可以编码多少个不同的值？会是2^16吗？
以下仅当您使用类似 ieee-754 的格式时才有意义，这是合理的，因为您似乎遵循该标准来确定上面的最大数字。我已经从字面上理解了你的隐含问题，希望它有用。
非规范化值的范围
0 0000 00000000000 - 0 0000 11111111111
那是0 to 2^-6 * (1-2^-11)
代码中值
中位数只是所有代码的 'middle'。如果你按代码订购所有东西，这些是两个核心的：
0 1111 11111111111
1 0000 00000000000
介于 NaN 和负零之间！如果你想在零和 NaN 之间插入一个值，你的答案将是 NaN。如果你只是按值排序，那么说 0.0 是浮点数正常顺序的中心代码可能更有意义。
正归一化值的中位数
我们需要找到范围的中间值：
0 0001 00000000000
0 1110 11111111111
加上未计算的代码，将代码除以二。介于两者之间。
0 0111 11111111111
0 1000 00000000000
大约是 2.0。
正值的中位数。
类似的逻辑，得到：
0 0111 01111111111
大约是 1.5。 （有意义的是，包括一个额外的尾数位范围，将您的中位数微调半个尾数范围）
可以编码的不同值的数量
如果你区分不同的 NaN 和 -0，那就是 2^16。
如果排除 NaN，则必须为每个符号减去所有 NaN 表示代码（所有非零尾数）：2^16-2*(2^11-1)。
我们有一个适合 16 位的浮点代码，其中 1 位用于符号，4 位用于指数，11 位用于有效。我已经阅读了有关浮点数的内容，并且能够找到归一化指数的范围。我认为这将是 1-bias 和 2^(exp-1) - 1，这会导致 [-6,7] 的范围。
我也一直在尝试找到非规范化正值的范围，代码的中值，正规范化值的中值和正值的中值。
我知道要找到最大正归一化值，我需要计算 0 0000 11111111111（最小）和 0 1110 11111111111（最大）。另外，可以编码多少个不同的值？会是2^16吗？
以下仅当您使用类似 ieee-754 的格式时才有意义，这是合理的，因为您似乎遵循该标准来确定上面的最大数字。我已经从字面上理解了你的隐含问题，希望它有用。
非规范化值的范围
0 0000 00000000000 - 0 0000 11111111111
那是0 to 2^-6 * (1-2^-11)
代码中值
中位数只是所有代码的 'middle'。如果你按代码订购所有东西，这些是两个核心的：
0 1111 11111111111
1 0000 00000000000
介于 NaN 和负零之间！如果你想在零和 NaN 之间插入一个值，你的答案将是 NaN。如果你只是按值排序，那么说 0.0 是浮点数正常顺序的中心代码可能更有意义。
正归一化值的中位数
我们需要找到范围的中间值：
0 0001 00000000000
0 1110 11111111111
加上未计算的代码，将代码除以二。介于两者之间。
0 0111 11111111111
0 1000 00000000000
大约是 2.0。
正值的中位数。
类似的逻辑，得到： 0 0111 01111111111
大约是 1.5。 （有意义的是，包括一个额外的尾数位范围，将您的中位数微调半个尾数范围）
可以编码的不同值的数量
如果你区分不同的 NaN 和 -0，那就是 2^16。
如果排除 NaN，则必须为每个符号减去所有 NaN 表示代码（所有非零尾数）：2^16-2*(2^11-1)。