将十进制转换为二进制 - 归纳法
Convert Decimal to Binary - Induction
我阅读了Mathematical Induction的第2页，我对
的理解有困难
The Induction Hypothesis is “If m is the integer represented by the
binary array b[1,2 . . . k], then n = 2 ^ k * t + m”
1) 什么是m？
2) 对于 t 是偶数，m 是不可改变的 而对于 t 是奇数，m=m+2^k，怎么样？
请解释以上几点。谢谢
m是第k步中二进制数组表示的一个整数，估计是信息强调的不够清楚
举个例子。当您将 n = 11 转换为二进制时，最终结果将是 1011。在步骤 k = 2 之后，您转换了两个最低有效位，因此当前的二进制数组是 11，它给出 m = 3。您将 11 除以 2 两次，所以 t = 11/2/2 = 2。显然，2 ^ k * t + m = 2^2 * 2 + 3 = 11 = n. 这也解释了你的第二个问题，因为对于奇数 t，二进制表示中的下一位将是 1，这会将当前二进制表示增加 2^k .
我阅读了Mathematical Induction的第2页，我对
的理解有困难The Induction Hypothesis is “If m is the integer represented by the binary array b[1,2 . . . k], then n = 2 ^ k * t + m”
1) 什么是m？
2) 对于 t 是偶数，m 是不可改变的 而对于 t 是奇数，m=m+2^k，怎么样？
请解释以上几点。谢谢
m是第k步中二进制数组表示的一个整数，估计是信息强调的不够清楚
举个例子。当您将 n = 11 转换为二进制时，最终结果将是 1011。在步骤 k = 2 之后，您转换了两个最低有效位，因此当前的二进制数组是 11，它给出 m = 3。您将 11 除以 2 两次，所以 t = 11/2/2 = 2。显然，2 ^ k * t + m = 2^2 * 2 + 3 = 11 = n. 这也解释了你的第二个问题，因为对于奇数 t，二进制表示中的下一位将是 1，这会将当前二进制表示增加 2^k .