使用中心极限定理生成的高斯分布参数
Parameters of gaussian distribution, which is generated using central limit theorem
在我正在开发的软件（传感器模拟）中，我需要为模拟传感器信号生成正态分布噪声。我使用了中心极限定理。我生成了 20 个随机数，并从中建立了一个平均值来近似高斯分布。
所以我接受了"measured"信号并生成了从-noiseMax到+noiseMax[=27=的20个数字] 并对它们进行平均。我将结果添加到信号中以产生噪声。
现在，对于我的大学，我必须用它的均值和方差来描述这个高斯分布。好的，mean 将是 0 但我完全不知道如何将程序中的 noiseMax 转换为方差。谷歌搜索没有多大帮助。
我不确定 SO 是否是解决此问题的正确 SE 平台。抱歉，如果不是。
好的，所以中心极限定理说足够多的均匀分布变量的平均值将是正态的。在我统计的 类 中，通常使用 30 作为分界点，因此您可能需要增加模拟的 "sample size".
但是，无论 "sample size".
，您都可以按如下方式找到平均值的标准差
你的uniform变量的标准差是(b-a)/sqrt(12)== noiseMax/sqrt(3).
当你添加变量时方差会增加，所以n这些变量n之和的标准差是sqrt(n*(noiseMax/sqrt(3))*(noiseMax/sqrt(3)))==noiseMax*sqrt(n/3)。
除以 n 得到平均值，最终标准差为 noiseMax/sqrt(3*n)。在你的情况下，sigma = noiseMax * 0.12909944487.
从理论上的 POV 来看，这被称为 Irwin-Hall 分布
生成N(0,1)最简单的是12个均匀RN的和减6，不需要缩放
一般来说，要了解如何计算方差，请查看
http://en.wikipedia.org/wiki/Irwin%E2%80%93Hall_distribution
我还建议您查看以下文章中数值的 Table：http://en.wikipedia.org/wiki/68%E2%80%9395%E2%80%9399.7_rule。
例如，如果使用 12 个统一数的总和（负 6），则最小值将为 -6（正好是 -6*sigma），最大值将为 +6（正好是 +6*西格玛）。查看 table，超出范围的预期频率是多少？答案：1/506797346。因此，大约十亿分之一的事件将落在 +-6sigma 之外，但 Irwill-Hall(12) rng 将错过它。因此，您可以判断它是否适合您的特定模拟
在我正在开发的软件（传感器模拟）中，我需要为模拟传感器信号生成正态分布噪声。我使用了中心极限定理。我生成了 20 个随机数，并从中建立了一个平均值来近似高斯分布。
所以我接受了"measured"信号并生成了从-noiseMax到+noiseMax[=27=的20个数字] 并对它们进行平均。我将结果添加到信号中以产生噪声。
现在，对于我的大学，我必须用它的均值和方差来描述这个高斯分布。好的，mean 将是 0 但我完全不知道如何将程序中的 noiseMax 转换为方差。谷歌搜索没有多大帮助。
我不确定 SO 是否是解决此问题的正确 SE 平台。抱歉，如果不是。
好的，所以中心极限定理说足够多的均匀分布变量的平均值将是正态的。在我统计的 类 中，通常使用 30 作为分界点，因此您可能需要增加模拟的 "sample size".
但是，无论 "sample size".
，您都可以按如下方式找到平均值的标准差你的uniform变量的标准差是(b-a)/sqrt(12)== noiseMax/sqrt(3).
当你添加变量时方差会增加，所以n这些变量n之和的标准差是sqrt(n*(noiseMax/sqrt(3))*(noiseMax/sqrt(3)))==noiseMax*sqrt(n/3)。
除以 n 得到平均值，最终标准差为 noiseMax/sqrt(3*n)。在你的情况下，sigma = noiseMax * 0.12909944487.
从理论上的 POV 来看，这被称为 Irwin-Hall 分布
生成N(0,1)最简单的是12个均匀RN的和减6，不需要缩放
一般来说，要了解如何计算方差，请查看
http://en.wikipedia.org/wiki/Irwin%E2%80%93Hall_distribution
我还建议您查看以下文章中数值的 Table：http://en.wikipedia.org/wiki/68%E2%80%9395%E2%80%9399.7_rule。
例如，如果使用 12 个统一数的总和（负 6），则最小值将为 -6（正好是 -6*sigma），最大值将为 +6（正好是 +6*西格玛）。查看 table，超出范围的预期频率是多少？答案：1/506797346。因此，大约十亿分之一的事件将落在 +-6sigma 之外，但 Irwill-Hall(12) rng 将错过它。因此，您可以判断它是否适合您的特定模拟