对于凹多边形中的一个点，多边形外最近的点是什么？
For a point in a concave polygon, what is the closest point outside the polygon?
我有一个位于凹多边形内的点，我想找到最近的点 刚好 在多边形外。我在以下位置实现了答案：For a point in an irregular polygon, what is the most efficient way to select the edge closest to the point? 但找到多边形边缘上的最近点，而不是在多边形之外。
我试过将线从多边形内部的点延伸到边缘的点，但有些情况下行不通。
有什么建议吗？
编辑：为了更清楚，我在凹多边形或凸多边形内有一个点，我想在多边形外找到一个点，尽可能接近里面的点。所以在下图中，我想找到红点。它不必在距离上完美地最小化，只需要在外面并且离原始点不太远。也许是固定数量？
如果您需要多个查询，您可以计算 Voronoi diagram of the polygon (there is a CGAL implementation)。然后您可以查找查询点所在的 Voronoi 单元格。您将获得最近的输入边作为该单元格的站点。如果您还计算多边形外部的 Voronoi 图，您可以简单地从单元格外部的边缘取一个靠近该站点的点。
在大多数情况下，向外延伸线的方法看起来足够好
如果确定最近的点是角点，就取外角平分线上的外点。
我有一个位于凹多边形内的点，我想找到最近的点 刚好 在多边形外。我在以下位置实现了答案：For a point in an irregular polygon, what is the most efficient way to select the edge closest to the point? 但找到多边形边缘上的最近点，而不是在多边形之外。
我试过将线从多边形内部的点延伸到边缘的点，但有些情况下行不通。
有什么建议吗？
编辑：为了更清楚，我在凹多边形或凸多边形内有一个点，我想在多边形外找到一个点，尽可能接近里面的点。所以在下图中，我想找到红点。它不必在距离上完美地最小化，只需要在外面并且离原始点不太远。也许是固定数量？
如果您需要多个查询，您可以计算 Voronoi diagram of the polygon (there is a CGAL implementation)。然后您可以查找查询点所在的 Voronoi 单元格。您将获得最近的输入边作为该单元格的站点。如果您还计算多边形外部的 Voronoi 图，您可以简单地从单元格外部的边缘取一个靠近该站点的点。
在大多数情况下，向外延伸线的方法看起来足够好
如果确定最近的点是角点，就取外角平分线上的外点。