R中圆上等距n个点的坐标？

Question

我想获取 R 中圆上等距 n 个点的坐标。

Mathematically the solution is: exp((2*pi * i)*(k/n)) 其中 0 <= k < n

有很多SOF题可以解决这个问题。所有解决方案都在非 R 环境中：

Evenly distributing n points on a sphere（提供java、python解决方案）

（非 R 解决方案）

（python解）

drawing points evenly distributed on a circle（非 R 解决方案）

How to plot points around a circle in R（没有等距）

（非 R 解决方案）

（python解法）

（非 R 解决方案）

Determining Vector points on a circle

我的解决方案：

# For 4 points, 0<=k<4    
exp((2*pi*sqrt(-1))*(0/4)); exp((2*pi*sqrt(-1))*(1/4)); exp((2*pi*sqrt(-1))*(2/4)); exp((2*pi*sqrt(-1))*(3/4))

复数i在R中没有定义。没有与pi (3.14)相反的常数。模拟 i 的技巧 sqrt(-1) 不起作用；错误：

[1] NaN 
Warning message: In sqrt(-1) : NaNs produced

Answer 1

f <- function(x){
  i <- sqrt(as.complex(-1))
  exp(2*pi*i*x)
}

> f(0/4)
[1] 1+0i
> f(1/4)
[1] 0+1i
> f(2/4)
[1] -1+0i
> f(3/4)
[1] 0-1i

话说回来，不求助于复数就不能找到圆上等距的点吗？

eq_spacing <- function(n, r = 1){
  polypoints <- seq(0, 2*pi, length.out=n+1)
  polypoints <- polypoints[-length(polypoints)]
  circx <- r * sin(polypoints)
  circy <- r * cos(polypoints)
  data.frame(x=circx, y=circy)
}

eq_spacing(4)
               x             y
 1  0.000000e+00  1.000000e+00
 2  1.000000e+00  6.123032e-17
 3  1.224606e-16 -1.000000e+00
 4 -1.000000e+00 -1.836910e-16

plot(eq_spacing(20), asp = 1)

Answer 2

你也可以尝试这个（并避免复杂的算术）在真实平面上的单位圆上有点：

n <- 50 # number of points you want on the unit circle
pts.circle <- t(sapply(1:n,function(r)c(cos(2*r*pi/n),sin(2*r*pi/n))))
plot(pts.circle, col='red', pch=19, xlab='x', ylab='y')

Answer 3

我们可以使用复数非常简单地实现这一点，但您需要使用正确的语法。一般来说，复数可以写成ai + b（例如3i + 2）。如果只有虚部，我们可以只写 ai。所以，虚数就是 1i.

Npoints = 10
points = exp(pi * 1i * seq(0, 2, length.out = Npoints+1)[-1])
plot(points)

如果出于任何原因需要将复数平面转换为笛卡尔平面，您可以使用 Re() 和 Im() 提取实部和虚部。

points.Cartesian = data.frame(x=Re(points), y=Im(points))

R中圆上等距n个点的坐标？

Coordinates of equally distanced n points on a circle in R?

geometry

r

coordinates

evenly