Mathematica：难以使用多重正态分布和 InverseCDF 函数

Question

我正在努力使用 MultivariateStatistics 包中的函数 MultinormalDistribution 和 InverseCDF。本质上

<< MultivariateStatistics`
sig = .5; u = .5;

dist = MultinormalDistribution[{0, 0}, sig*IdentityMatrix[2]];

delta=InverseCDF[dist, 1 - u]

输出是

InverseCDF[
 MultinormalDistribution[{0, 0}, {{0.5, 0}, {0, 0.5}}], {0.5}]

有人可以更正上面的代码吗？如果我没理解错的话，delta 应该是一个数字。

Answer 1

1) MultinormalDistribution 现在是内置的，所以不要加载 MultivariateStatistics 它，除非你是运行版本 7 或更早的版本。如果这样做，您会看到 MultinormalDistribution 红色表示存在冲突。

2) 这有效：

 sig = .5; u = .5;
 dist = MultinormalDistribution[{0, 0}, sig IdentityMatrix[2]];
 delta = CDF[dist, {xx, yy}]

 (*1/4 Erfc[-1. xx] Erfc[-1. yy]*)

请注意，它是一个二维分布，因此 CDF 在其第二个参数中需要两个变量。这个"inverse"是{xx,yy}space中的一条曲线。不过，我认为 InverseCDF 不适用于此类多元分布。

你可以像这样想象你的逆：

  ContourPlot[delta == 1/2 , {xx, -2, 4}, {yy, -2, 4}]

Mathematica: difficulty using Multinormal Distribution and InverseCDF functions