点过程的强度 - 协变量的权重 - spatstat

Question

我正在针对特定情况尝试使用 spatstat。在我的道路 shapefile 中，我有属性速度和每条道路上重型车辆的百分比。据观察，在高速和重型车辆的道路上很可能发生严重事故（因为道路没有适当的访问控制和行人横穿马路）。我们知道事故的发生率是一定的（每 5 公里）。

我想生成一个具有该速率的随机泊松，但考虑到这些点更多地发生在高速道路（或高百分比卡车）上
如果可能，还包括卡车的第二个变量 %

对这两个方面进行建模以进行小型概念验证的最佳方法是什么？我已经阅读了（部分）spatstat 书和关于协变量对强度影响的部分，但这对我来说仍然不清楚。

谢谢

Answer 1

spatstat 函数 rpoislpp 在网络上生成具有给定强度的泊松随机点模式。在这种情况下，您需要空间变化的强度，可以通过空间位置的函数指定。也就是说，您需要类似 rpoislpp(f, L) 的东西，其中 L 是线性网络，f 是强度函数。

我假设您已获得每条道路的协变量值（如限速和货车比例）。然后您需要构建一个函数来查找网络上任何空间位置的这些值。一旦你有了这个，你就可以用它来写强度函数。

首先，假设您有一个网络 L（class linnet 的对象）。网络段可以按照您指定它们时给定的原始顺序进行索引：或者您可以通过 S <- as.psp(L) 提取这些段。我们需要一个向量 z 给出每个片段的协变量值（因此这将是一个长度为 n=nsegments(S) 的数字向量）。那么 z[i] 是沿线段 i 的协变量值。（注意：如果你有每个道路的协变量值，其中一条道路由 L 的多个路段组成，那么你首先需要找出 [=16= 的哪些路段]属于每条路，构造z.)

接下来执行以下操作：

Zfun <- linfun(function(x,y,seg,tp) { z[seg] }, L)

这会在线性网络 (class linfun) 上创建一个函数，用于评估 L 上任何空间位置的协变量。要检查它是否正确构建，请键入 plot(Zfun)。

现在假设您希望点处理强度为 lambda = exp(3*Z+2)。然后做

lam <- function(x,y,seg,tp) { exp(3 * z[seg] + 2) }
lambda <- linfun(lam, L)

（不用说了，大括号里可以写任何数学表达式；而且可以有多个协变量等）

最终生成随机点：

X <- rpoislpp(lambda, L)

点过程的强度 - 协变量的权重 - spatstat

intensity of point process - weights with covariate - spatstat

spatstat