在 Java 中仅使用加法进行指数运算

Question

我在制作这个程序时遇到了问题。不使用*, ^, Math.pow，是否可以通过获取指数值来编写程序？示例我的底数为 2，指数为 3。

Q1. what operation should I used to help the addition to come up with the correct result?

Q2. addition is enough?

Answer 1

为什么你不能使用语言的那些功能？不管怎样：

public int pow (final int base, final int exponent) {
  int result = base;
  for (int i = 1; i < exponent; i++)
     for (int j = 0; j < base; j++)
         result += base;
  return result;
}

这显然只适用于整数（或者实际上是长整数），如果你有一个浮动值作为指数我不认为你可以避免 ^ 或 Math.pow

请注意，我还没有对此进行测试，但应该按照这个思路工作，我可能在某处搞砸了。

你还应该注意到 x^0=1，所以在那里添加一个额外的检查。这仅适用于有符号整数，因为该算法不适用于负数

Answer 2

是的，可以只用加法求幂。请记住，乘法是多次重复加法，求幂是多次重复乘法。

例如，您可以编写以下函数来对一个数求幂：

double exp(long base, long exponent) {

    //when the exponent is zero
    if (exponent == 0) return 1.0;

    long result = base;
    long exponent_abs = Math.abs(exponent);

    //repeating multiplication many times to achieve exponentiation
    for (int i = 2 ; i <= exponent_abs ; ++i) {

        result = multiply(result, base);
    }

     //if the exponent is positive, return result you found.
     if (exponent > 0) return result;
     //if it is negative, return a fraction.
     return 1/((double)result);
  }

//repeating addition many times to achieve multiplication.
long multiply(long number1, long number2){
    long result = number1;

    for (int i = 1; i < number2; ++i){
        result += number1;
    }
    return result;
 }

注意函数returns是double值，因为如果你的指数是负数，结果不能用整数类型表示。

在 Java 中仅使用加法进行指数运算

Doing exponential operation using only addition in Java

java

exponential