LAPACK C (mkl) dptsv row major/column 专业：它对向量有影响吗？

Question

各位，我打电话给LAPACKE_dptsv

如果所有参数都是一维数组，我调用数据 LAPACK_ROW_MAJOR 还是 LAPACK_COL_MAJOR 有关系吗？

Answer 1

函数LAPACKE_dptsv()对应lapack函数dptsv()，没有LAPACK_ROW_MAJOR和LAPACK_COL_MAJOR之间的切换。 dptsv() 用于列优先排序，corresponding to matrices in Fortran，而大多数 C 矩阵是行优先的。所以 LAPACKE_dptsv(LAPACK_ROW_MAJOR,...) 执行以下步骤：

转置右端b
调用Lapackdptsv()
转置响应（即再次 b）

您可以在 /lapacke/src/lapacke_dptsv_work.c.

中的 Lapacke 源代码中查看

还有一个问题：*它对挂钟时间有很大影响吗？ * 查看 dpttrs_8f_source，可能：分解 L*D*L**T 由单个 for 循环（+循环展开）执行。因此需要一段代码来回答这个问题。以下代码由gcc main.c -o main -llapacke -llapack -lblas

编译

#include <stdio.h>
#include "lapacke.h"
#include <malloc.h>
#include <time.h>

int main ()
{
    //double a[3][2] = {{1,0},{1,1},{1,2}};

    double **outputArray;
    int designs=3;
    int i,j;
    lapack_int info,n,ldb,nrhs;

    n = 420000;
    nrhs = 42;

    //double outputArray[3][1] = {{6},{0},{0}};
    double* ad=malloc(n*sizeof(double));
    if(ad==NULL){printf("malloc failed\n");exit(1);}
    for(i=0;i<n;i++){
        ad[i]=3;
    }
    double* ae=malloc((n-1)*sizeof(double));
    if(ae==NULL){printf("malloc failed\n");exit(1);}
    for(i=0;i<n-1;i++){
        ae[i]=-1;
    }

    double* b=malloc(n*nrhs* sizeof(double));
    if(b==NULL){printf("malloc failed\n");exit(1);}

    for(j=0;j<nrhs;j++){
        for(i=0;i<n;i++){
            b[i*nrhs+j]=i+2*j;
        }
    }

    ldb=nrhs;

    clock_t t;
    t = clock();
    info = LAPACKE_dptsv(LAPACK_ROW_MAJOR,n,nrhs,ad,ae,b,ldb);
    if(info!=0){printf("failed, info %d\n",info);}
    t = clock() - t;
    printf ("LAPACK_ROW_MAJOR :  %d clicks (%f seconds).\n",t,((float)t)/CLOCKS_PER_SEC);

    for(i=0;i<n;i++){
        ad[i]=3;
    }
    if(ae==NULL){printf("malloc failed\n");exit(1);}
    for(i=0;i<n-1;i++){
        ae[i]=-1;
    }

    double* b2=malloc(n*nrhs* sizeof(double));
    if(b2==NULL){printf("malloc failed\n");exit(1);}
    for(j=0;j<nrhs;j++){
        for(i=0;i<n;i++){
            b2[j*n+i]=i+2*j;
        }
    }

    t = clock();
    ldb=n;
    info = LAPACKE_dptsv(LAPACK_COL_MAJOR,n,nrhs,ad,ae,b2,ldb);
    if(info!=0){printf("failed, info %d\n",info);}
    t = clock() - t;
    printf ("LAPACK_COL_MAJOR :  %d clicks (%f seconds).\n",t,((float)t)/CLOCKS_PER_SEC);

    double delta=0,temp,deltal=0;
    for(i=0;i<n;i++){
        deltal=0;
        for(j=0;j<nrhs;j++){
            temp=(b[i*nrhs+j]-b2[j*n+i]);
            deltal+=temp*temp;
        }
        delta+=deltal;
    }
    printf("delta %g\n",delta);
    free(ad);
    free(ae);
    free(b);
    free(b2);
    return (info);
}

我的输出是：

LAPACK_ROW_MAJOR : 770000 clicks (0.770000 seconds).

LAPACK_COL_MAJOR : 310000 clicks (0.310000 seconds).

所以 LAPACKE_dptsv() 使用 LAPACK_COL_MAJOR 和 `nbrhs=42

运行速度几乎快两倍

如果rhs的个数减少到1（并且n变大）:

LAPACK_ROW_MAJOR : 250000 clicks (0.250000 seconds).

LAPACK_COL_MAJOR : 180000 clicks (0.180000 seconds).

LAPACK_COL_MAJOR 和 LAPACK_ROW_MAJOR 导致与单个 RHS 大致相同的挂钟时间。并且输出是一样的。

我没有在我的电脑上安装 intel mkl，我很好奇它如何改变这个测试的结论...

LAPACK C (mkl) dptsv row major/column 专业：它对向量有影响吗？

LAPACK C (mkl) dptsv row major/column major: does it make a difference for vectors?

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