金融期权。 fOptions 与 RQuantLib

Question

对于某些项目，我正在研究财务选项。我更喜欢使用 RQuantLib，但有时很难说服其他人（例如 Mac 用户）安装 QuantLib、Boost 等，因此我也在看fOptions-包。但是我在复制结果时遇到问题。

我主要是在尝试计算美式和欧式期权的价格，以及 delta、gamma、vega、theta 和 rho。

在 RQuantLib 中一切正常：

library(RQuantLib)
EuropeanOption(type = "call", underlying = 100, strike = 100, dividendYield = 0, 
               riskFreeRate = 0.03, maturity = 1, volatility = 0.05)

# Concise summary of valuation for EuropeanOption 
# value    delta    gamma     vega    theta      rho   divRho 
# 3.7861   0.7340   0.0656  32.8161  -2.9089  69.6153 -73.4014

fOptions 但是给了我不同的结果：

library(fOptions)
GBSOption(TypeFlag = "c", S = 100, X = 100, Time = 1, r = 0.03, b = 0, 
          sigma = 0.05)
# 
# Title:
#   Black Scholes Option Valuation 
# 
# Call:
#   GBSOption(TypeFlag = "c", S = 100, X = 100, Time = 1, r = 0.03, 
#             b = 0, sigma = 0.05)
# 
# Parameters:
#   Value:
#   TypeFlag c     
# S        100   
# X        100   
# Time     1     
# r        0.03  
# b        0     
# sigma    0.05  
# 
# Option Price:
#   1.935566 
# 
# Description:
#   Wed Nov  2 23:08:57 2016

或类似的希腊语：

GBSGreeks(Selection = "delta", TypeFlag = "c", S = 100, X = 100, Time = 1, 
      r = 0.03, b = 0, sigma = 0.05)
# [1] 0.4949006

我不一定要绑定到 fOptions-library，我只需要一个（相当）轻量级的 RQuantLib 替代品，它不需要安装额外的软件（在 Mac 和 Linux).

我错过了什么？非常感谢您的帮助！

Answer 1

您误解了 fOptions::GBSOption 的 b 参数的目的。它不等于RQuantLib::EuropeanOption中的股息收益率，它实际上是持有成本。在没有股息收益率的情况下，持有成本就是无风险利率：

GBSOption(TypeFlag = "c", S = 100, X = 100, Time = 1, r = 0.03, 
          sigma = 0.05, b=0.03)

Title:
 Black Scholes Option Valuation 

Call:
 GBSOption(TypeFlag = "c", S = 100, X = 100, Time = 1, r = 0.03, 
           b = 0.03, sigma = 0.05)

Parameters:
          Value:
 TypeFlag c     
 S        100   
 X        100   
 Time     1     
 r        0.03  
 b        0.03  
 sigma    0.05  

Option Price:
 3.786116

这与您从其他包裹中得到的相符。

金融期权。 fOptions 与 RQuantLib

Financial Options. fOptions vs RQuantLib

r

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