如果我的随机效果嵌套在另一个随机效果下，则为 R 代码

Question

我正在尝试为我在 R 中的学习做混合线性模型。我想知道我的代码是否正确。我的设计 - 我有 5 个站点，每个站点内有 2 个子站点，每个站点内有 2 个永久方块。所以我有 5 个站点、10 个子站点和 20 个样方。我测量了所有样方的（珊瑚）菌落大小。我的问题是大小结构是否因站点而异？在我的数据中，样方嵌套在子站点中，子站点嵌套在站点中。我将使用站点作为我的固定因素，使用子站点和样方作为我的随机效应。我可以想到两种可能的方法：

library(lme4)

选项 1 lmer(size ~ site + (1|subsite) + (1|quadrat)

选项 2 lmer(size ~ site + (1|site:subsite) + (1|subsite:quadrant)

使用其中哪一个是正确的？

谢谢

Answer 1

这在一定程度上取决于您的子站点和样方的编码方式。让我们考虑两种方案。

显式嵌套：这意味着站点内的子站点和子站点内的样方没有唯一的名称，例如

site subsite quadrat
A    a       1
A    a       2
A    b       1
A    b       2
B    a       1
B    a       2
... etc.

在这种情况下，您必须使用interaction/nesting语法让 R 知道站点 A 中的样方 1，子站点 a 与所有其他样方没有任何共同之处标有“1”的样方...

size ~ site + (1|site:subsite) + (1|site:subsite:quadrat)

(size ~ site + (1|site:(subsite/quadrat)) 可能可行，但我还没有测试过)

隐式嵌套：在这种情况下，所有内容都是唯一命名的。

site subsite quadrat
A    Aa      Aa1
A    Aa      Aa2
A    Ab      Ab1
A    Ab      Ab2
B    Ba      Ba1
B    Ba      Ba2
... etc.

在这种情况下，您可以使用上面的语法（R 自动删除冗余级别）或

size ~ site + (1|subsite) + (1|quadrat)

你应该得到相同的结果。（你总是可以通过实验来测试这个！）

其他几点：

总的来说，我推荐独特的 labels/implicit 嵌套（显式嵌套可能更方便人们根据现场笔记收集数据，但您应该在数据清理过程的早期转换为隐式嵌套），因为它稍微减少了错误几率
我总是建议将 data 参数与 lme4
如果您不关心量化站点内的变化，并且您的设计是平衡的，并且您的数据是正常的（即您使用的是 lmer 而不是 glmer），那么您可以通过简单地汇总每个站点的平均值和运行单向方差分析大大简化您的生活（参见 Murtaugh 2007，Ecology, "Simplicity and complexity in ecological data analysis").

如果我的随机效果嵌套在另一个随机效果下，则为 R 代码

R code if my random effect is nested under another random effect

r

linear-regression

hierarchical-data

lme4

mixed-models