多边形三角剖分反射顶点
polygon triangulation reflex vertex
您好，我正在尝试执行多边形三角剖分。我了解了一个简单的多边形（凹面或凸面）的剪耳法。我一直在寻找顶点是否反射。我在多个地方读到的是我无法理解的顺时针和逆时针方向。简而言之，这些方向指的是什么，请给我一些关于检查顶点是否反射的提示。
here is the link of an article i am following:
这是他们使用的公式：
// Input
VECTOR a, b, c; // the parts of our triangle.
// if (b.x - a.x) * (c.y - b.y) - (c.x - b.x) * (b.y - a.y) > 0
// we are counter-clockwise
这是什么意思，我无法理解。
在大多数情况下，您的输入多边形是一系列连续的顶点，它们以逆时针顺序表示您的多边形。这意味着当沿着多边形的边界行走时（如果没有孔），它的内部应该在每条经过的边的左边。如果想知道单个顶点是凸的还是反射的（凸表示内角小于 180°，否则为反射），那么有几种方法。最常用的是应用determinate。如果顶点形成左转，则确定性给我们更大的零结果，这意味着三个连续的顶点 a、b 和 c 在 b 处形成凸角；否则小于零。现在公式：(b.x - a.x) * (c.y - b.y) - (c.x - b.x) * (b.y - a.y) > 0 正是这样做的。它将三个顶点转换为两个方向向量：b-a 和 c-b 那么这个的确定性已经是给定的公式并告诉我们 b 上是否发生左转或右转。
编辑，由于评论中的问题：
让我们选择 a=(2 1)、b=(5 4) 和 c=(3 6)。因此，右图所示的方向由 s=b-a=(3 3) 和 t=c-b=(-2 2) 给出。现在 det(s t) 给我们 s.x*t.y - t.x*s.y = 3*2 - (-2)*3 = 12 > 0。所以，如果我们站在a点走到b点，就得左转才能到c点。
您好，我正在尝试执行多边形三角剖分。我了解了一个简单的多边形（凹面或凸面）的剪耳法。我一直在寻找顶点是否反射。我在多个地方读到的是我无法理解的顺时针和逆时针方向。简而言之，这些方向指的是什么，请给我一些关于检查顶点是否反射的提示。 here is the link of an article i am following:
这是他们使用的公式：
// Input
VECTOR a, b, c; // the parts of our triangle.
// if (b.x - a.x) * (c.y - b.y) - (c.x - b.x) * (b.y - a.y) > 0
// we are counter-clockwise
这是什么意思，我无法理解。
在大多数情况下，您的输入多边形是一系列连续的顶点，它们以逆时针顺序表示您的多边形。这意味着当沿着多边形的边界行走时（如果没有孔），它的内部应该在每条经过的边的左边。如果想知道单个顶点是凸的还是反射的（凸表示内角小于 180°，否则为反射），那么有几种方法。最常用的是应用determinate。如果顶点形成左转，则确定性给我们更大的零结果，这意味着三个连续的顶点 a、b 和 c 在 b 处形成凸角；否则小于零。现在公式：(b.x - a.x) * (c.y - b.y) - (c.x - b.x) * (b.y - a.y) > 0 正是这样做的。它将三个顶点转换为两个方向向量：b-a 和 c-b 那么这个的确定性已经是给定的公式并告诉我们 b 上是否发生左转或右转。
编辑，由于评论中的问题：
让我们选择 a=(2 1)、b=(5 4) 和 c=(3 6)。因此，右图所示的方向由 s=b-a=(3 3) 和 t=c-b=(-2 2) 给出。现在 det(s t) 给我们 s.x*t.y - t.x*s.y = 3*2 - (-2)*3 = 12 > 0。所以，如果我们站在a点走到b点，就得左转才能到c点。