自己的稀疏 LU 求解器 return 值

Question

我对下面的代码有问题，经过一些研究我在单独的一行中挑出了这个问题，但现在不确定如何解决它。

typedef double ComplexType;

typedef std::complex<ComplexType> Complex;

typedef Eigen::SparseMatrix<Complex, Eigen::ColMajor, long long> SparseMatrixT; 

typedef Eigen::SparseVector<Complex, Eigen::ColMajor, long long> SparseVectorC;

typedef Eigen::SparseLU<SparseMatrixT, Eigen::COLAMDOrdering< long long>> SolverT;


SparseVectorC Solve(const Eigen::Ref<const SparseVectorC>& Rhs)
{
    auto _Result = m_LU.solve(Rhs); //SolverT m_LU; defined and "prepared" elsewhere

    SparseVectorC Result = _Result; // cause error C2512

    return Result;
}

错误显示

\eigen\src\core\solve.h(125): error C2512: 'Eigen::internal::evaluator< Eigen::SparseVector< Complex,0, long long > >': no appropriate default constructor available

如何在稀疏或密集向量中获得结果（因为它不像 Rhs 那样应该是稀疏的）。矩阵大小（可能）很大，所以额外的副本会令人不快。
变量 _Result 显然是稀疏的，但是对 Sparse 或 Dense 向量的赋值（有或没有强制转换）（使用可用方法 toDense() 可能是复制）都不起作用。

Answer 1

即使 SparseLU::solve 接受稀疏矩阵作为 rhs，它们也没有特殊的路径，因为正如您也注意到的那样，在大多数情况下结果无论如何都是定义的。所以在内部，如果 rhs 是稀疏矩阵，它会在实际求解之前在内部转换为密集向量。然后删除数字零以输出稀疏矩阵。因此，在您的情况下，最好将 Rhs 复制到 VectorXcd 并让 Solve returns 也成为密集的 VectorXcd。

要回答编译错误，这是 Eigen 中的一个问题（编辑：已在变更集 80c2b4346260 中修复）。如果您仍想坚持使用稀疏 rhs 和结果，则可以通过将 Ref<const SparseVectorC> 替换为 Ref<const SparseMatrixT> 来解决此问题。与使用 SparseVectorC.

相比，不会有任何开销

自己的稀疏 LU 求解器 return 值

Eigen Sparse LU solver return value

c++

eigen

eigen3