使用浮点运算来表示整数运算的标准保证
Standard guarantees for using floating point arithmetic to represent integer operations
我正在编写一些代码，以便在一个非常异构的集群上 运行。该程序使用 3、4 或 5 个 32 位字（无符号整数）来执行区间算术，以表示区间的高精度边界。在我看来，在某些情况下用浮点数表示某些单词可能会产生加速。所以，我的问题分为两部分：
1) C11 标准是否保证准确表示整数范围，以及准确表示输入对的乘积范围？一个乘法错误可能会完全改变结果。
2) 这是一个合理的方法吗？似乎处理器中浮点和整数处理的分离将允许数据 运行 同时通过两个管道，从而提高吞吐量。虽然我对硬件了解不多，所以我不确定整数和浮点数的管道是否真的是独立的，或者，如果它们是独立的，它们是否可以同时使用。
我知道这类事情的有效性取决于平台，但现在我担心这种方法的可靠性。如果它可靠，我可以对其进行基准测试并查看，但我无法证明其可靠性。其次，也许这种方法没有什么希望，如果是这样，我想知道，以便我可以专注于其他地方。
谢谢！
您需要知道的所有信息都可以通过 <float.h> 中定义的宏来了解您可以达到哪些限制并且仍然具有整数精度。那里有浮点类型的确切描述，FLT_RADIX 表示基数，FLT_MANT_DIG 表示位数，等等。
正如您所说，这种方法是否有效取决于平台。您应该知道，这在很大程度上取决于您拥有的特定处理器，而不仅仅是处理器系列。从一种 Intel 或 AMD 处理器变体到另一种变体，可能已经存在明显的差异。因此，您基本上会对所有可能性进行基准测试，并拥有决定程序启动时使用哪个变体的代码。
我不知道标准，但您似乎可以假设所有处理器都使用正常 IEEE floating point format。在这种情况下，很容易确定您的计算是否正确。第一个不能用 32 位 float 格式表示的整数是 16777217 (224+1)，所以如果你所有的中间结果都小于那个（绝对值） ,float就可以了
反之亦然：如果任何中间结果大于 224（绝对值）且为奇数，float 表示将改变它，即你不能接受。
如果您特别担心乘法，请查看被乘数是如何限制的。如果一个被211限制，另一个被213限制，你会没事的（勉强）。例如，如果两者都受到 216 的限制，几乎可以肯定存在问题。为了证明，找一个测试用例导致他们的乘积超过224并且是奇数
我正在编写一些代码，以便在一个非常异构的集群上 运行。该程序使用 3、4 或 5 个 32 位字（无符号整数）来执行区间算术，以表示区间的高精度边界。在我看来，在某些情况下用浮点数表示某些单词可能会产生加速。所以，我的问题分为两部分：
1) C11 标准是否保证准确表示整数范围，以及准确表示输入对的乘积范围？一个乘法错误可能会完全改变结果。
2) 这是一个合理的方法吗？似乎处理器中浮点和整数处理的分离将允许数据 运行 同时通过两个管道，从而提高吞吐量。虽然我对硬件了解不多，所以我不确定整数和浮点数的管道是否真的是独立的，或者，如果它们是独立的，它们是否可以同时使用。
我知道这类事情的有效性取决于平台，但现在我担心这种方法的可靠性。如果它可靠，我可以对其进行基准测试并查看，但我无法证明其可靠性。其次，也许这种方法没有什么希望，如果是这样，我想知道，以便我可以专注于其他地方。
谢谢！
您需要知道的所有信息都可以通过 <float.h> 中定义的宏来了解您可以达到哪些限制并且仍然具有整数精度。那里有浮点类型的确切描述，FLT_RADIX 表示基数，FLT_MANT_DIG 表示位数，等等。
正如您所说，这种方法是否有效取决于平台。您应该知道，这在很大程度上取决于您拥有的特定处理器，而不仅仅是处理器系列。从一种 Intel 或 AMD 处理器变体到另一种变体，可能已经存在明显的差异。因此，您基本上会对所有可能性进行基准测试，并拥有决定程序启动时使用哪个变体的代码。
我不知道标准，但您似乎可以假设所有处理器都使用正常 IEEE floating point format。在这种情况下，很容易确定您的计算是否正确。第一个不能用 32 位 float 格式表示的整数是 16777217 (224+1)，所以如果你所有的中间结果都小于那个（绝对值） ,float就可以了
反之亦然：如果任何中间结果大于 224（绝对值）且为奇数，float 表示将改变它，即你不能接受。
如果您特别担心乘法，请查看被乘数是如何限制的。如果一个被211限制，另一个被213限制，你会没事的（勉强）。例如，如果两者都受到 216 的限制，几乎可以肯定存在问题。为了证明，找一个测试用例导致他们的乘积超过224并且是奇数