MATLAB：以有效的方式计算欧氏距离？

Question

我目前正在做的是计算向量中所有元素之间的欧式距离（元素是二维图像中的像素位置），以查看元素之间是否接近。我创建了一个参考向量，它以递增方式获取向量中每个索引的值。使用 MATLAB 函数 "pdist2" 计算参考向量与像素位置向量中所有元素之间的欧氏距离，并将结果应用于某些条件；然而，在运行代码中，这个函数似乎花费了最长的计算时间（即对于一个运行，该函数被调用了 27,245 次，占整个程序运行次）。有没有更有效的方法来执行此操作并加快程序速度？

[~, n] = size(xArray); %xArray and yArray are same size
%Pair the x and y coordinates of the interest pixels
pairLocations = [xArray; yArray].';
%Preallocate cells with the max amount (# of interest pixels)
p = cell(1,n);

for i = 1:n
    ref = [xArray(i), yArray(i)];
    d = pdist2(ref,pairLocations,'euclidean');
    d = d < dTh;
    d = find(d==1);
    [~,k] = size(d);
    if (k >= num)
        p{1,i} = d;
    end
end

Answer 1

对于平方欧氏距离，有一个使用矩阵点积的技巧：

||a-b||² = <a-b, a-b> = ||a||² - 2<a,b> + ||b||²

让C = [xArray; yArray];一个所有位置的2×n矩阵，然后

n2 = sum(C.^2); % sq norm of coordinates
D  = bsxfun(@plus, n2, n2.') - 2 * C.' * C;

现在 D(ii,jj) 保存点 ii 和点 jj 之间的平方距离。应该运行挺快的。

MATLAB：以有效的方式计算欧氏距离？

MATLAB: Computing euclidean distance in an efficient way?

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