Stroke 是圆吗？

Question

是否可以检测用户在canvas上画的笔画是不是圆形？

我有两个数组 x[] 和 y[]，它们具有笔画的所有坐标。我如何使用此信息来检查笔画是否为圆形？

Answer 1

我想这取决于您对 "circle" 的定义。用户不太可能画出真正的圆圈，尽管它们可能很接近。所以首先，您需要为 "circle".

定义一个规范

这是一个可能有用的方法：

绘制的形状是闭合曲线。 IE。最终点离初始点比较近
每个点到"center"的距离，其中"center"定义为所有点的平均值，比较接近所有点的平均距离。

请注意，该规范仍然相当模糊。我使用短语 "relatively close" 而不是精确的术语，因为我真的不知道您对 "circle" 的标准是什么。但我希望以上内容是一个很好的起点。

编辑：

如评论中所述，上面的内容仍然允许一些相当草率的绘图有资格作为圆形，例如提到的 "D" 形状。如果希望将绘图限制为合理的圆形，但仍允许相当 "squashed" 的形状（例如更椭圆、蛋形等），可以通过添加基于角度的试探法来改进上述内容通过点的三元组。

要正确地做到这一点有点复杂。您可以使用点积轻松确定两个向量之间的角度。但不幸的是，该计算与哪个向量无关"first"。也就是说，如果您关心凹曲线与凸曲线，则点积不会区分。另一种方法是使用 Math.Atan2() 函数。比如我们先看前三点的夹角：

// Note: normally one would make both vectors have the same start
// point, i.e. using pointList[1], for the subtraction of the
// Atan2 value to give the correct result. But here, what we really
// want to know is how different in direction the second vector is
// from the first, so calculating both line segment angles in the
// same direction of drawing gives a more useful result.

double vx1 = pointList[1].X - pointList[0].X, vy1 = pointList[1].Y - pointList[0].Y,
    vx2 = pointList[2].X - pointList[1].X, vy2 = pointList[2].Y - pointList[1].Y;
double angleDifference = Math.Atan2(vx2, vy2) - Math.Atan2(vx1, vy1);

（您当然会在循环中进行这些计算，以获得每个三元组点的差异；以上内容仅用于说明目的）。

假设用户在逆时针方向画了一个圆，那么上面应该return接近0的正角差。如果它们太接近0，那么你会想要拒绝绘图，因为这表明用户正在绘制直线（例如 "D" 的竖线）。但是如果某些差异与 0 相差太远，您还需要拒绝绘图，因为这表明用户可能正在绘制尖角（例如 "D" 的左上角或左下角）。

注意：较小的圆需要更锐利的角度。您可能希望根据圆的标称直径（即每个点距中心的平均距离）动态调整用于此的限制，将最小和最大角度差设置为较小的圆圈，较大的圆圈较小圈子。

注意：此处的角度值以弧度为单位。因此，在设置角度差的下限和上限时，您需要确保使用正确的单位进行比较。

注：用户当然可以顺时针方向画圆。如果你把所有的差异加起来，你会得到一个正数或负数；该标志将告诉您是否应该将您的差异与您想要的限制进行比较，或者与这些限制的负数进行比较。要解决此问题，您可以执行以下任一操作：

对数据进行两次遍历，首先找出您想要的限值是正值还是负值，然后将实际值与限值进行比较。
在第一次通过时保存角度计算，然后在第二次通过时使用这些保存的值。
只需跟踪您的比较是否始终在正限、负限或两者内（即两个标志，根据与正限和负限的比较将适当的设置为 true ).数据过一遍就知道应该用正极限还是负极限，然后只要最后只设置一个flag，圆就有效（假设没有角度超过绝对极限） , 当然).

Stroke 是圆吗？

Is the Stroke a circle?

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