编写一个 returns boolean true if matrix forms a magic square without importing numpy 的函数

Question

我已经写了一部分程序如下：

def matrix_is_square(matrix):
   for i in range(len(matrix)):
      if len(matrix[i]) != len(matrix):
         return False
   return True

这个函数returns 如果矩阵是方阵则为真，否则returns 为假。

然而，这就是问题的开始。

我必须编写第二个函数来确定该函数是否为幻方。

如果满足以下条件，则方阵形成幻方：

矩阵的元素是数字1,2,3,...,n²
每行、每列、两条对角线的元素之和为相同值

代码开头为：

def magic(matrix):
   if(not(is_square(matrix))): 
      return False
   # The remaining code

这就是我的尝试。

 square = []
 for i in range(len(matrix)):
     square.append([])
     for j in range(len(matrix)):
         square[i].append(0)

 total = 0
 x = len(matrix)
 for i in range(x):
     total += square[i][i]
     if total != x*(x*x+1)/2:
          return False
     else:
        return True

 total = 0;
 for i in range(x):
     total += square[i][x-1-i]
     if total != x*(x*x+1)/2:
          return False
     else:
        return True

我的代码中似乎有几个错误。一个重要的是我正在测试数字是否完全相等，这是错误的，因为数字不能完全表示为浮点数，但我找不到另一种方法来做到这一点。任何提示将不胜感激。

以下是此功能的预期结果，只是在同一页上。

正确

[[2,7, 6],[9,5,1],[4,3,8]]
[[16,3,2,13], [5,10,11,8],[9,6,7,12], [4,15,14,1]]

假

[[1,2,3,4], [5,6,7,8],[9,10,11,12], [13,14,15,16]]
[[1,1],[1,1]]
[[1,1],[1,1],[1,2]]

没有导入 numpy。

Answer 1

使用 sum、range、any 函数和 set 对象的复杂解决方案：

def magic(m):
    length = len(m)
    first_sum = set()
    if length <= 2 \
            or any(len(row) != length for row in m) \
            or any(i > (length * length) for row in m for i in row):
        return False

    for r in m:
        s = sum(r)
        if len(first_sum) == 0:
            first_sum.add(sum(r))
        if s not in first_sum:
            return False

    for i in range(length):
        s = sum([r[i] for r in m])
        if s not in first_sum:
            return False

    if sum(m[i][i] for i in range(length)) not in first_sum \
        or sum(m[i][i] for i in range(length - 1, -1, -1)) not in first_sum:
        return False

    return True

m = [[2,7,6],[9,5,1],[4,3,8]]
print(magic(m))

m = [[16,3,2,13], [5,10,11,8],[9,6,7,12], [4,15,14,1]]
print(magic(m))

m = [[1,2,3,4], [5,6,7,8],[9,10,11,12], [13,14,15,16]]
print(magic(m))

m = [[1,1],[1,1]]
print(magic(m))

m = [[1,1],[1,1],[1,2]]
print(magic(m))

输出（顺序）：

True
True
False
False
False

编写一个 returns boolean true if matrix forms a magic square without importing numpy 的函数

Writing a function that returns boolean true if matrix forms a magic square without importing numpy

python

matrix

python-3.x

magic-square