对不对：所有边的权重都是正数，那么连接所有顶点且总权重最小的一定是最小生成树吗？
Is it right : all edge weights are positive, then any that connects all vertices and has minimum total weight must be a minimum spanning tree?
这道题是从introduction to algorithms的习题23.1-7演化而来的。
原题为：
23.1-7
争论如果一个图的所有边权重都是正的，那么连接所有顶点并且具有最小总权重的边的任何子集必须是一棵树。举个例子说明，如果我们允许某些权重为非正数，则不会得出相同的结论。
但我认为如果一个图的所有边权重都是正的，那么连接所有顶点并且具有最小总权重的边的任何子集必须是最小生成树。
我的推论对吗？如果不是，请给我一个反例。
我认为你的推论等同于要求你证明的命题。生成树是边的子集，因此所有顶点都没有任何循环地连接（因此它是一棵树）。如果它是最小生成树，则边的总权重最小。
所以是的，你的推论是正确的，但你没有证明这个说法。提示：树不包含任何循环，因此尝试通过假设您有一个子集连接所有具有循环的最小总权重的顶点来进行反证法证明。
这道题是从introduction to algorithms的习题23.1-7演化而来的。
原题为：
23.1-7 争论如果一个图的所有边权重都是正的，那么连接所有顶点并且具有最小总权重的边的任何子集必须是一棵树。举个例子说明，如果我们允许某些权重为非正数，则不会得出相同的结论。
但我认为如果一个图的所有边权重都是正的，那么连接所有顶点并且具有最小总权重的边的任何子集必须是最小生成树。
我的推论对吗？如果不是，请给我一个反例。
我认为你的推论等同于要求你证明的命题。生成树是边的子集，因此所有顶点都没有任何循环地连接（因此它是一棵树）。如果它是最小生成树，则边的总权重最小。
所以是的，你的推论是正确的，但你没有证明这个说法。提示：树不包含任何循环，因此尝试通过假设您有一个子集连接所有具有循环的最小总权重的顶点来进行反证法证明。