内存库矢量处理器中内存访问冲突的条件
Condition for memory access conflict in memory-banked vector processors
Hennessy-Patterson 关于计算机体系结构的书（定量方法第 5 版）说，在具有多个存储体的向量体系结构中，如果满足以下条件（第 5 版第 279 页），则可能会发生存储体冲突：
(bank数量) / LeastCommonMultiple(Number of banks, Stride) < Bank繁忙时间
不过我觉得应该是GreatestCommonFactor而不是LCM，因为如果你的有效bank数小于忙时就会发生内存冲突。我所说的有效银行数量是指这个——假设你有 8 个银行，步幅为 2。那么实际上你有 4 个银行，因为内存访问只会在四个银行排队（例如，假设你的访问都是偶数，从 0 开始，那么你的访问将在银行 0,2,4,6 排队。
事实上，对于正下方给出的示例，此公式甚至不成立。 假设我们有8个内存块，忙时间为6个时钟周期，总内存延迟为12个时钟周期，完成一个步幅为1的64元素向量加载需要多长时间？ - 这里他们将时间计算为 12+64=76 个时钟周期。但是，根据给定的条件，内存库会发生冲突，所以我们显然不能每个周期访问一次（等式中的64）。
我是不是理解错了，或者是错误的公式在本书的 5 个版本中幸存下来（不太可能）？
GCD(banks, stride) 应该加入其中；你的论点是正确的。
让我们尝试几个不同的步骤，看看我们得到了什么，
对于银行数量 = b = 8.
# generated with the calc(1) function
define f(s) { print s, " | ", lcm(s,8), " | ", gcd(s,8), " | ", 8/lcm(s,8), " | ", 8/gcd(s,8) }`
stride | LCM(s,b) | GCF(s,b) | b/LCM(s,b) | b/GCF(s,b)
1 | 8 | 1 | 1 | 8 # 8 < 6 = false: no conflict
2 | 8 | 2 | 1 | 4 # 4 < 6 = true: conflict
3 | 24 | 1 | ~0.333 | 8 # 8 < 6 = false: no conflict
4 | 8 | 4 | 1 | 2 # 2 < 6 = true: conflict
5 | 40 | 1 | 0.2 | 8
6 | 24 | 2 | ~0.333 | 4
7 | 56 | 1 | ~0.143 | 8
8 | 8 | 8 | 1 | 1
9 | 72 | 1 | ~0.111 | 8
x >=8 2^0..3 <=1 1 2 4 or 8
b/LCM(s,b) 总是<=1，所以它总是预测冲突。
我认为 GCF（又名 GCD）看起来适合我目前所看到的步幅值。如果步幅没有将访问权限分配给所有银行，你只会遇到问题，这就是 b/GCF(s,b) 告诉你的。
Stride = 8 应该是最坏的情况，每次都使用同一个bank。 gcd(8,8) = lcm(8,8) = 8。所以两个表达式都给出 8/8 = 1，小于银行 busy/recovery 时间，从而正确预测冲突。
Stride=1当然是最好的情况（如果有足够的bank可以隐藏繁忙的时间就不会冲突）。 gcd(8,1) = 1 正确预测没有冲突：（8/1 = 8，不小于 6）。 lcm(8,1) = 8。（8/8 < 6 为真）错误地预测了冲突。
Hennessy-Patterson 关于计算机体系结构的书（定量方法第 5 版）说，在具有多个存储体的向量体系结构中，如果满足以下条件（第 5 版第 279 页），则可能会发生存储体冲突：
(bank数量) / LeastCommonMultiple(Number of banks, Stride) < Bank繁忙时间
不过我觉得应该是GreatestCommonFactor而不是LCM，因为如果你的有效bank数小于忙时就会发生内存冲突。我所说的有效银行数量是指这个——假设你有 8 个银行，步幅为 2。那么实际上你有 4 个银行，因为内存访问只会在四个银行排队（例如，假设你的访问都是偶数，从 0 开始，那么你的访问将在银行 0,2,4,6 排队。
事实上，对于正下方给出的示例，此公式甚至不成立。 假设我们有8个内存块，忙时间为6个时钟周期，总内存延迟为12个时钟周期，完成一个步幅为1的64元素向量加载需要多长时间？ - 这里他们将时间计算为 12+64=76 个时钟周期。但是，根据给定的条件，内存库会发生冲突，所以我们显然不能每个周期访问一次（等式中的64）。
我是不是理解错了，或者是错误的公式在本书的 5 个版本中幸存下来（不太可能）？
GCD(banks, stride) 应该加入其中；你的论点是正确的。
让我们尝试几个不同的步骤，看看我们得到了什么，
对于银行数量 = b = 8.
# generated with the calc(1) function
define f(s) { print s, " | ", lcm(s,8), " | ", gcd(s,8), " | ", 8/lcm(s,8), " | ", 8/gcd(s,8) }`
stride | LCM(s,b) | GCF(s,b) | b/LCM(s,b) | b/GCF(s,b)
1 | 8 | 1 | 1 | 8 # 8 < 6 = false: no conflict
2 | 8 | 2 | 1 | 4 # 4 < 6 = true: conflict
3 | 24 | 1 | ~0.333 | 8 # 8 < 6 = false: no conflict
4 | 8 | 4 | 1 | 2 # 2 < 6 = true: conflict
5 | 40 | 1 | 0.2 | 8
6 | 24 | 2 | ~0.333 | 4
7 | 56 | 1 | ~0.143 | 8
8 | 8 | 8 | 1 | 1
9 | 72 | 1 | ~0.111 | 8
x >=8 2^0..3 <=1 1 2 4 or 8
b/LCM(s,b) 总是<=1，所以它总是预测冲突。
我认为 GCF（又名 GCD）看起来适合我目前所看到的步幅值。如果步幅没有将访问权限分配给所有银行，你只会遇到问题，这就是 b/GCF(s,b) 告诉你的。
Stride = 8 应该是最坏的情况，每次都使用同一个bank。 gcd(8,8) = lcm(8,8) = 8。所以两个表达式都给出 8/8 = 1，小于银行 busy/recovery 时间，从而正确预测冲突。
Stride=1当然是最好的情况（如果有足够的bank可以隐藏繁忙的时间就不会冲突）。 gcd(8,1) = 1 正确预测没有冲突：（8/1 = 8，不小于 6）。 lcm(8,1) = 8。（8/8 < 6 为真）错误地预测了冲突。