拉格朗日插值编码故障结果

Question

我尝试在 MATLAB 中为 y=x^2+xe^(x) 计算拉格朗日插值法。我写了下面的代码：

clc
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x0=4.7;
n=10;
x=linspace(0,5,n);
y=x.^2+x.*exp(x);

syms t
L=sym(ones(1,n));
P_x=sym(0);
for i=1:n
    for j=1:n
        L_improcess=(t-x(j))/(x(i)-x(j));
        if(i==j)
            continue
        end
        L(i)=L(i)*L_improcess;
        P_x=y(i)*L(i)+P_x;
    end
end
P=double(subs(P_x,t,x0));
disp(['Lagrange interpolation: P= ',num2str(P)])
disp(['the real value from original function is:' num2str(x0^2+x0*exp(x0))])

所以 x0=4.7 的结果是：

Lagrange interpolation: P= 20195.8626
the real value from original function is:538.8417

我想知道两个结果之间的区别（两者必须几乎相同） f(x)的拉格朗日插值法是这样的：

提供了有关拉格朗日插值的更多信息 here .

Answer 1

这一行：

P_x=y(i)*L(i)+P_x;

应该在 i 而不是 j 的循环中。

拉格朗日插值编码故障结果

Lagrange's interpolation coding fault result

matlab

interpolation

numerical-methods