使用 monad 转换器和身份 monad 派生基本 monad

Question

我读到（例如 here and here）所有基本 monad (Mabye, Error, ...) 派生自它们对应的 monad 转换器 (MaybeT, ErrorT, ...) 使用 identity monad Identity。一个例子是：

type Maybe a = MaybeT Identity a

但这当然不会产生 Maybe a 的构造函数。而在sources中MaybeT定义为newtype MaybeT m a = MaybeT (m (Maybe a)).

我是不是漏掉了什么重要的东西？如何使用相应的 monad 转换器和 identitiy monad 派生出一个 base monad 可以匹配的构造函数？

Answer 1

为了向后兼容，Maybe monad 未定义为 MaybeT Identity a，因为 Maybe 早在 MaybeT.

之前就是 GHC 的一部分

你是正确的，使用带有 Identity 的 monad 转换器不会产生可以匹配的类型构造函数。幸运的是，在使用 monad 转换器范例时，我从来不需要在 monad 构造函数上进行模式匹配。相反，您可以使用 do 表示法和 monad 操作（liftM、runReaderT 等）。

Answer 2

这里使用了不同的方法。

有时，基本 monad Foo 根据其转换器定义为 FooT Identity。例如，State 来自 transformer 包，正如 Daniel Wagner 指出的那样。

其他时候，基础 monad Foo 是独立定义的。在这些情况下，通常 Foo 和 FooT Indentity 是不同的类型，但是它们是 同构的 。这意味着您可以在两种类型之间进行转换而不会丢失任何信息。

我猜，由于Maybe在Haskell报告中被定义为Prelude类型，我们不能轻易将其重新定义为同构MaybeT Identity。实际上，由于通过针对 Nothing 和 Just _ 的模式匹配，Maybe a 中的 destruct/eliminate 值很常见，我们不能使用其他定义。如果我们有用户可定义的模式，我们可以使用 pattern Just x = Module.Just (Identity x)，但我们没有这些（目前）。

相反，State 等其他单子不在 Prelude 中，也不在 Haskell 报告中。它们通常也不会被导入的人通过模式匹配破坏 Control.Monad.State。在这种情况下，改用 StateT Identity 变体感觉危害较小。

使用 monad 转换器和身份 monad 派生基本 monad

Deriving a base monad using a monad transformer and the identity monad

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