spdiags 和功能缩放

Question

根据libsvm faqs，以下一行代码将每个特征缩放到Matlab中的[0,1]范围

(data - repmat(min(data,[],1),size(data,1),1))*spdiags(1./(max(data,[],1)-min(data,[],1))',0,size(data,2),size(data,2))

所以我正在使用此代码：

v_feature_trainN=(v_feature_train - repmat(mini,size(v_feature_train,1),1))*spdiags(1./(maxi-mini)',0,size(v_feature_train,2),size(v_feature_train,2));
 v_feature_testN=(v_feature_test - repmat(mini,size(v_feature_test,1),1))*spdiags(1./(maxi-mini)',0,size(v_feature_test,2),size(v_feature_test,2));

我用第一个来训练分类器，用第二个来分类...

依我拙见，缩放应该由以下人员执行：

即：

v_feature_trainN2=(v_feature_train -min(v_feature_train(:)))./(max(v_feature_train(:))-min((v_feature_train(:))));
v_feature_test_N2=(v_feature_test  -min(v_feature_train(:)))./(max(v_feature_train(:))-min((v_feature_train(:))));

现在我比较了使用这两种缩放方法的分类结果，第一种优于第二种。问题是： 1）第一种方法究竟是什么？我不明白。 2) 为什么 libsvm 建议的代码优于第二个代码（例如 80% 对 60%）？非常感谢你

Answer 1

首先： libsvm 中描述的代码与您的代码有所不同：

它将每一列独立映射到区间[0,1]。但是，您的代码使用全局 min 和 max 来映射所有列，使用相同的仿射变换而不是对每一列进行单独的变换。

第一个代码按以下方式工作：

(data - repmat(min(data,[],1),size(data,1),1))
这将从整列中减去每列的最小值。它通过计算最小值 min(data,[],1) 的行向量来实现这一点，然后将其复制以构建与 data 大小相同的矩阵。然后从data.
spdiags(1./(max(data,[],1)-min(data,[],1))',0,size(data,2),size(data,2))
这会生成一个对角矩阵。此矩阵的条目 (i,i) 为 1 除以第 i 列的最大值与最小值之差：max(data(:,i))-min(data(:,i)).
这个对角矩阵的右乘表示：将左矩阵的每一列乘以对应的对角线项。这有效地将列 i 除以 max(data(:,i))-min(data(:,i)).

您可以使用 bsxfun:

来更有效地执行此操作，而不是使用稀疏对角矩阵

bsxfun(@rdivide, ...
       bsxfun(@minus, ...
              data, min(data,[],1)), ...
       max(data,[],1)-min(data,[],1))

matlab的写法是这样的：

划分：
- 区别在于：
  - 每列及其各自的最小值
- 每列的max和min的差值。

Answer 2

我知道这个问题已经得到正确回答，但我想提出另一种我认为也是正确的解决方案，而且我发现 intuitive/shorther 比 knedlsepp 提出的解决方案更多。我是 matlab 的新手，在研究 knedlsepp 解决方案时，我发现用以下公式解决这个问题更直观：

function [ output ] = feature_scaling( y)

output = (y - repmat(min(y),size(y,1),1)) * diag(1./(max(y) - min(y)));

end

我发现以这种方式使用 diag 比使用 spdiags 更容易一些，但我相信就本练习而言，它会产生相同的结果。

将第一项乘以第二项，有效地将矩阵的每个成员 (Y-min(Y)) 除以标量值 1/(max(y)-min(y))，获得所需结果.

如果有人喜欢较短的版本，也许这会有所帮助。

spdiags 和功能缩放

spdiags and features scaling

matlab

scaling

libsvm