JS:checking 如果数字属于斐波那契数列（无循环）

Question

有没有一种有效的方法来检查数字是否属于斐波那契数列？

我见过很多例子，其中有一个循环在数组中创建序列，并每次检查新生成的序列数是否等于输入数。还有别的办法吗？

Answer 1

def is_squared(number):
   temp_root = math.sqrt(number);
   temp_root = int(temp_root);
   return (temp_root * temp_root == number);

def check_all_fibo(test_number_list):
    result_fibo_list = [];
    for item in test_number_list:
        if item==0 or item == 1 or item == 2:
            result_fibo_list.append(item);
            continue;
        if is_squared(5 * item * item - 4) or is_squared(5 * item * item + 4):
            result_fibo_list.append(item);
    return result_fibo_list;

这是我的 python 实现。但请记住，该公式仅在斐波那契不太大时有效。

Answer 2

http://www.geeksforgeeks.org/check-number-fibonacci-number/

这个 link 详细说明了斐波那契数的特殊性质，这意味着一个数是斐波那契当且仅当 (5*n2 + 4) 或 (5*n2 – 4) 中的一个或两个) 是一个完美的正方形。

所以，

function (num) {
    if (isSquare(5*(num*num)-4) || isSquare(5*(num*num)+4)) {
       return true;
    } else { return false; }
}

那么 isSquare 只是一个简单的检查函数。

编辑：值得注意的是，虽然这是一种更有效、更简单的查找斐波那契数的方法，但它确实有一个上限。在大约第 70 个斐波那契数及以上时，您可能会发现问题，因为这些数字太大了。

Answer 3

function isPerfectSquare(n) {
    return n > 0 && Math.sqrt(n) % 1 === 0;
};

//Equation modified from http://www.geeksforgeeks.org/check-number-fibonacci-number/
function isFibonacci(numberToCheck)
{
    // numberToCheck is Fibinacci if one of 5*n*n + 4 or 5*n*n - 4 or both
    // is a perferct square
    return isPerfectSquare(5*numberToCheck*numberToCheck + 4) ||
           isPerfectSquare(5*numberToCheck*numberToCheck - 4);
}


for(var i = 0; i<= 10000; ++i) {
    console.log(i + " - " + isFibonacci(i));
}

不过，对于较大的数字，这很可能会失败。

Answer 4

function isFibonacci(num, a = 0, b = 1) {
  if(num === 0 || num === 1) {
    return true;
  }

  let nextNumber = a+b;

  if(nextNumber === num) {
    return true;
  }
  else if(nextNumber > num) {
    return false;
  }

 return isFibonacci(num, b, nextNumber);
}

Answer 5

斐波那契数列是一系列数字，其中一个数字是最后两个数字的相加，从 0 和 1 开始。下面的 js 函数对此进行了解释。

    function isFabonacci(n) {
        if (n === 1 || n === 0) {
            return true;
        }
        let firstPrevNumber = n - 1;
        let secondPrevNumber = n - 2;
        return (firstPrevNumber + secondPrevNumber === n);
    }
    // isFabonacci(2) -> false
    // isFabonacci(3) -> true

JS:checking 如果数字属于斐波那契数列（无循环）

JS:checking if number belongs to Fibonacci sequence(without loop)

javascript

fibonacci