Python，计算阶乘中的尾随零

Question

我正在尝试计算阶乘中尾随零的数量。

def count(x):
    zeros = 0                     
    for i in range (2,x+1): 
        print(i)
        if x > 0:
            if i % 5 == 0:       
                print("count")    
                zeros +=1       
        else:
            ("False")
    print(zeros)        

count(30)

我认为尾随零的数量不正确。

当使用 count(30) 时，30 个中有 7 个尾随 0。但是它返回 6。

Answer 1

你的算法有问题：

import math

def count_zeroes(x):
    zeroes = 0
    if x <= 0:
        return zeroes
    for i in range(5, x+1, 5):
        for base in range(int(math.log(i, 5)), 0, -1):
            if i % pow(5, base) == 0:
                zeroes += base
                break
    return zeroes

Answer 2

维基百科有一个关于这个特定主题的 short article，它说这可以通过计算因子 5 的直接求和来计算。

def trailing_zeros_of_factorial(n):
    assert n >= 0, n
    zeros = 0
    q = n

    while q:
        q //= 5
        zeros += q

    return zeros

# 32! = 263130836933693530167218012160000000
print(trailing_zeros_of_factorial(32)) # => 7

Answer 3

def count (x):
    i = 5
    zeros = 0
    while x >= i:
        zeros += x // i
        i *= 5
    return zeros

print(count(30))

Answer 4

我们首先计算 1 到 n（即 X）之间 5 的倍数的个数，然后是 25（~s）的倍数，然后是 125，依此类推。要计算 n 中 mare 的倍数，我们可以将 n 除以 m

def countFactZeros(num):
    count = 0
    i = 5
    if num < 0:
        return False
    while num//i > 0:
        count = count + num//i
        i = i * 5
    return count

countFactZeros(10) # output should be 2
countFactZeros(100) # output should be 24

Python，计算阶乘中的尾随零

Python, count the trailing zeros within a factorial

python

factorial