绘制最佳拟合曲线

Question

在图形上绘制最佳拟合曲线的正确方法是什么？我试图提供一个回归模型作为线的参数 - 而不是特定点。在下面的模型中，正确的线应该是完美的（因为数据中没有噪音）。如何绘制线性模型的最佳拟合线？

library(lattice)
vals<-data.frame(x=1:10,y=(1:10)^2)

xyplot(x~y,data=vals)
line(lm(x~y,data=vals)) #doesnt work
abline(vals$x,vals$y) #doesnt work

Answer 1

要使用 lattice 库进行回归，您需要在 xyplot 函数中包含一个类型参数。要获得线性回归，请使用 "r"，而要获得非线性回归（这就是您在这里想要的），请使用 "smooth"。所以这就是您的代码的样子

library(lattice)
vals<-data.frame(x=1:10,y=(1:10)^2)
xyplot(x~y,data=vals,type=c("p","smooth"))

"p"是针对点的，"smooth"是针对平滑回归的。这将产生一个看起来像这样的图表

或者，如果您出于某种原因确实想要对此进行线性回归，您的代码将如下所示

library(lattice)
vals<-data.frame(x=1:10,y=(1:10)^2)
xyplot(x~y,data=vals,type=c("p","r"))

你的图表看起来像这样

Answer 2

我认为您可能颠倒了公式中参数的顺序，因为 y 对 x 的常规绘图将从 xyplot( y ~ x ) 返回。但是如果你真的想要一个二阶多项式拟合的线性回归，那么在公式中使用 poly 函数和 predict 函数来获得拟合值：

xyplot(x~y,data=vals)
plot(vals$y, predict( lm(x~poly(y, 2), data=vals)) )

这不是一个精确的拟合，因为你绘制的是 x 对 x 的平方根。

resid(  lm(x~poly(y, 2),data=vals)) 
#------------------------------
          1           2           3           4           5           6           7 
-0.57799840 -0.01438720  0.28444720  0.35772841  0.26036947  0.06297286 -0.14816950 
          8           9          10 
-0.27107622 -0.18807651  0.23418989

另一种方法（确实给出了精确匹配）是在公式中使用 I 函数：

 plot(vals$y, fitted( lm(x~I(y^(1/2) ), data=vals)) )
 points(vals, pch="x", col='red')
 points(vals$y, vals$x, pch="x", col='red')

绘制最佳拟合曲线

plotting a curvilinear line of best fit

plot

regression

r