递归函数中的数值精度

Question

我很困惑，当计算下面的函数时它产生直到 F(0.8, 172, 1) 的数字，但是当我将 172 增加到 173 时，结果变成无穷大。我怀疑数值精度有问题？

double F(double d, int c, int t) {
    // base cases
    if ((c==1 && t==1) || (c==0 && t==0))
        return 1.;
    if (c==0 || t==0)
        return 0.;
    if (t>c)
        return 0.;
    return F(d,c-1,t-1) + (c-1 - t*d)*F(d,c-1,t);
}

Answer 1

我不知道你的函数应该做什么，但是给定参数：F(0.8, 172, 1) return 值是 4.41861e+306，它刚好小于最大值 a double可以表示：

// 1.79769e+308
std::cout << std::numeric_limits<double>::max() << std::endl;

当172替换为173时，return的值超过了double所能表示的最大值，变为正无穷大。通过将 F 的 return 类型更改为 long double 可以明确这一点，这会导致值 7.56466e+308

递归函数中的数值精度

numerical precision in recursive functions

c++

precision

numerical