Kleisli 是仿函数、应用函数还是单子？
Is Kleisli a functor, applicative, or monad?
这个问题的灵感来自于我之前 question
的反馈
Scalaz 为函数 A => M[B] 提供包装器 class Kleisli[M[_], A, B]。
如果 M[_] 是半群，则 Kleisli[M[_], A, B] 是半群。假设 M[_] 是一个函子。 Kleisli 也是一个函子是否正确？如果 M[_] 是应用程序或 monad 怎么办？
完全未应用的 Kleisli 没什么大不了的——它有种类 (* -> *) -> * -> * -> *，而且我不知道那种类型有任何有意义的类型 class。
如果你有一个用于类型构造函数 F[_] 的 monad，那么 Kleisli[F, ?, ?] 就是一个 Arrow（它是一个 class 类型的 class =15=]).
类似地，如果 F[_] 有一个仿函数实例，那么 Kleisli[F, A, ?] 有任何特定 A 的仿函数实例。事实上，同样的事情适用于 applicative functor 和 monad——为 F[_] 提供它们中的任何一个实例，并且为 Kleisli[F, A, ?] 也提供一个实例。
最后，如果 F[B] 有半群（或幺半群），那么 Kleisli[F, A, B] 是任何 A.
的半群（或幺半群）
这个问题的灵感来自于我之前 question
的反馈Scalaz 为函数 A => M[B] 提供包装器 class Kleisli[M[_], A, B]。
M[_] 是半群，则 Kleisli[M[_], A, B] 是半群。假设 M[_] 是一个函子。 Kleisli 也是一个函子是否正确？如果 M[_] 是应用程序或 monad 怎么办？
完全未应用的 Kleisli 没什么大不了的——它有种类 (* -> *) -> * -> * -> *，而且我不知道那种类型有任何有意义的类型 class。
如果你有一个用于类型构造函数 F[_] 的 monad，那么 Kleisli[F, ?, ?] 就是一个 Arrow（它是一个 class 类型的 class =15=]).
类似地，如果 F[_] 有一个仿函数实例，那么 Kleisli[F, A, ?] 有任何特定 A 的仿函数实例。事实上，同样的事情适用于 applicative functor 和 monad——为 F[_] 提供它们中的任何一个实例，并且为 Kleisli[F, A, ?] 也提供一个实例。
最后，如果 F[B] 有半群（或幺半群），那么 Kleisli[F, A, B] 是任何 A.