numpy 数组的累积 argmax

Question

考虑数组 a

np.random.seed([3,1415])
a = np.random.randint(0, 10, (10, 2))
a

array([[0, 2],
       [7, 3],
       [8, 7],
       [0, 6],
       [8, 6],
       [0, 2],
       [0, 4],
       [9, 7],
       [3, 2],
       [4, 3]])

什么是获得累积 argmax 的向量化方法？

array([[0, 0],  <-- both start off as max position
       [1, 1],  <-- 7 > 0 so 1st col = 1, 3 > 2 2nd col = 1
       [2, 2],  <-- 8 > 7 1st col = 2, 7 > 3 2nd col = 2
       [2, 2],  <-- 0 < 8 1st col stays the same, 6 < 7 2nd col stays the same
       [2, 2],  
       [2, 2],
       [2, 2],
       [7, 2],  <-- 9 is new max of 2nd col, argmax is now 7
       [7, 2],
       [7, 2]])

这是一种非矢量化的方法。

请注意，随着 window 的扩展，argmax 适用于不断增长的 window。

pd.DataFrame(a).expanding().apply(np.argmax).astype(int).values

array([[0, 0],
       [1, 1],
       [2, 2],
       [2, 2],
       [2, 2],
       [2, 2],
       [2, 2],
       [7, 2],
       [7, 2],
       [7, 2]])

Answer 1

我想不出一种方法可以轻松地在两列上对其进行矢量化；但是如果列数相对于行数较小，那应该不是问题，for 循环应该足以满足该轴的要求：

import numpy as np
import numpy_indexed as npi
a = np.random.randint(0, 10, (10))
max = np.maximum.accumulate(a)
idx = npi.indices(a, max)
print(idx)

Answer 2

我想创建一个函数来计算一维数组的累积 argmax，然后将其应用于所有列。这是代码：

import numpy as np

np.random.seed([3,1415])
a = np.random.randint(0, 10, (10, 2))

def cumargmax(v):
    uargmax = np.frompyfunc(lambda i, j: j if v[j] > v[i] else i, 2, 1)
    return uargmax.accumulate(np.arange(0, len(v)), 0, dtype=np.object).astype(v.dtype)

np.apply_along_axis(cumargmax, 0, a)

转换为 np.object 然后再转换回来的原因是 Numpy 1.9 的解决方法，如 generalized cumulative functions in NumPy/SciPy?

中所述

Answer 3

这里是一个矢量化的纯 NumPy 解决方案，执行起来非常快：

def cumargmax(a):
    m = np.maximum.accumulate(a)
    x = np.repeat(np.arange(a.shape[0])[:, None], a.shape[1], axis=1)
    x[1:] *= m[:-1] < m[1:]
    np.maximum.accumulate(x, axis=0, out=x)
    return x

那么我们有：

>>> cumargmax(a)
array([[0, 0],
       [1, 1],
       [2, 2],
       [2, 2],
       [2, 2],
       [2, 2],
       [2, 2],
       [7, 2],
       [7, 2],
       [7, 2]])

对具有数千到数百万个值的数组进行的一些快速测试表明，这比 Python 级别的循环（隐式或显式）快 10-50 倍。

numpy 数组的累积 argmax

cumulative argmax of a numpy array

python

arrays

numpy

vectorization

argmax