用贝塞尔曲线的简短列表近似点列表
Approximate a list of points with a short list of Bézier curves
我有一个 (x, y) 点的列表。我知道如何制作通过所有这些点并具有连续的一阶（和二阶，虽然不太重要）导数的贝塞尔曲线列表。但是，我最终得到的列表太长了。如果它能让我减少我拥有的曲线数量，我宁愿近似我拥有的点。我希望能够传递一个参数，即我得到的近似值的接近程度或最大曲线数，最好是前者。
我想要这个的原因是最终结果将有一个图形 UI 用户可以在其中编辑贝塞尔曲线，并且曲线准确地通过每个点并不重要，只要他们很亲密。曲线越多越难编辑。
编辑：
有关此目的的更多信息。我正在尝试制作图像编辑软件。当有人加载位图时，我希望能够追踪中心线。 Potrace 是我用来描绘形状轮廓的工具，但它不适用于描绘笔触。我已经能够识别沿中心线的许多点，并且我想将这些数据转换为连接的贝塞尔曲线列表。我不想制作贝塞尔样条的原因是控制点太多，难以编辑。 "Too many" 不是一个容易定义的术语，但我希望能够传递一个参数来限制曲线的数量。根据最大曲线数最小化曲线与点的距离的函数，或者根据与点的最大偏差最小化曲线数的函数。
有几种方法可以实现您想要做的事情：
1) 使用RDP算法减少点数，然后创建通过剩余点的贝塞尔曲线列表。
2) 使用曲线拟合算法（如Schneider算法）产生多条贝塞尔曲线，并以G1（切线）连续性连接。在 link.
中查看 Schneider 算法的实现
3) 使用最小二乘拟合和 B 样条曲线生成单个 B 样条曲线。
从实现的角度来看，方法 1 对您来说可能是最简单的方法，因为您已经知道如何创建插入点列表的贝塞尔曲线。方法 3 实施起来要困难得多，您可能必须将 B 样条曲线转换为贝塞尔曲线，以便在 UI 级别使用它们。详细讨论请参考此
我有一个 (x, y) 点的列表。我知道如何制作通过所有这些点并具有连续的一阶（和二阶，虽然不太重要）导数的贝塞尔曲线列表。但是，我最终得到的列表太长了。如果它能让我减少我拥有的曲线数量，我宁愿近似我拥有的点。我希望能够传递一个参数，即我得到的近似值的接近程度或最大曲线数，最好是前者。
我想要这个的原因是最终结果将有一个图形 UI 用户可以在其中编辑贝塞尔曲线，并且曲线准确地通过每个点并不重要，只要他们很亲密。曲线越多越难编辑。
编辑： 有关此目的的更多信息。我正在尝试制作图像编辑软件。当有人加载位图时，我希望能够追踪中心线。 Potrace 是我用来描绘形状轮廓的工具，但它不适用于描绘笔触。我已经能够识别沿中心线的许多点，并且我想将这些数据转换为连接的贝塞尔曲线列表。我不想制作贝塞尔样条的原因是控制点太多，难以编辑。 "Too many" 不是一个容易定义的术语，但我希望能够传递一个参数来限制曲线的数量。根据最大曲线数最小化曲线与点的距离的函数，或者根据与点的最大偏差最小化曲线数的函数。
有几种方法可以实现您想要做的事情：
1) 使用RDP算法减少点数，然后创建通过剩余点的贝塞尔曲线列表。
2) 使用曲线拟合算法（如Schneider算法）产生多条贝塞尔曲线，并以G1（切线）连续性连接。在 link.
中查看 Schneider 算法的实现3) 使用最小二乘拟合和 B 样条曲线生成单个 B 样条曲线。
从实现的角度来看，方法 1 对您来说可能是最简单的方法，因为您已经知道如何创建插入点列表的贝塞尔曲线。方法 3 实施起来要困难得多，您可能必须将 B 样条曲线转换为贝塞尔曲线，以便在 UI 级别使用它们。详细讨论请参考此