求和重叠三角形曲线下的累积面积

Question

我有几个三角形的两个矩阵：

x =

    2.0000    5.0000   10.0000
    8.0000   10.0000   12.0000
   12.0000   24.0000   26.0000
   22.0000   25.0000   28.0000
   23.0000   26.0000   25.0000
   23.5000   27.0000   27.5000
   20.0000   23.0000   27.0000
   21.0000   24.0000   27.0000
   24.0000   25.0000   27.0000
   24.0000   26.0000   27.0000
   24.0000   28.0000   29.0000
   19.0000   22.0000   25.0000
   18.0000   21.0000   23.0000


y =

         0    1.0000         0
         0    0.8000         0
         0    0.6000         0
         0    0.8000         0
         0    0.8000         0
         0    0.8000         0
         0    1.0000         0
         0    1.0000         0
         0    1.0000         0
         0    1.0000         0
         0    1.0000         0
         0    1.0000         0
         0    1.0000         0

一条线是一个三角形。列是三角形每个点的 x 和 y 位置。

所以，我绘制了所有这些三角形，我需要对三角形曲线下的累积面积求和。

我尝试使用 area 函数，但我找不到如何计算它们的面积。

编辑：我需要在同一图形中用红线绘制面积总和。所以我不想要像 20 cm² 这样的数字...我想要这样的数字：

Answer 1

我建议您插值以创建所有单独的三角形，然后添加结果。首先，您需要使用起点（原点）和终点来扩充 x 和 y 矩阵，如下所示：

m = 30; %// This is your max point, maybe set it using max(x(:))?
X = [zeros(size(x,1),1), x, ones(size(x,1),1)*m];
Y = [zeros(size(y,1),1), y, zeros(size(y,1),1)];

然后执行所有的插值（我会边走边总结）：

xi = 0:0.1:m;
A = zeros(1,size(xi,2)); %// initialization
for row = 1:size(x,1)
    A = A + interp1(X(row,:), Y(row,:), xi);
end

最后剧情：

plot(x,y,'k')
hold on
plot(xi,A,'r','linewidth',2)

使用您的示例数据得出：

求和重叠三角形曲线下的累积面积

Summing cumulative area under curves of overapping triangles

matlab

sum

area