Python 中的拉普拉斯逆与 mpmath

Question

我想用"DE HOOG"算法进行数值拉普拉斯逆变换。我想使用 "mpmath" 包，我从 link:

安装了它

假设我需要在 t=1 处找到以下函数的拉普拉斯逆变换：

f = 1/(s-1)

f的拉普拉斯逆变换为：e^(t)

在 t=1 时，结果预计为 = e

import mpmath as mp
import numpy as np

def f(s):
    return 1 / (s-1)

t = np.linspace(0.01,0.5,10)

G = []

for i in range(0,4):
    G.append(mp.invlapdehoog(f, t[i]))

print G

只有当我将 "i" 的范围设置为小于 4 时，它才能完美运行。例如，一旦我替换为：

for i in range(0,5): #or for i in range(0,more than 5):

我收到这个错误：

enter image description here

你能帮我解决这个问题吗？

谢谢！

Answer 1

对象 InverseLaplaceTransform 有一个属性 degrees，它规定了达到给定精度级别所需的近似级别。每次您用越来越小的值调用它时，您的 InverseLaplaceTransform 副本都会更新 degrees。最终，degrees小到参数fp只有一个值，不足以继续进一步计算。

解决方案：编辑对 invlapdehoog 的调用，以便每次都重置度数。但是我建议直接调用 invertlaplace 而不是 invlapdehoog.

for i in xrange(0,10):
    G.append(mp.invertlaplace(f, t[i], method = 'dehoog', degree = 18))

编辑： 原发布者在对该解决方案的评论中提出了相关问题。他们问为什么连续调用 mp.invertlaplace 计算时间会增加（非常剧烈）。简而言之，mp.invertlaplace 正在更新其属性精度，该精度指示在计算逆拉普拉斯时应计算多少小数位。与上述解决方案一样，我们可以将精度传递给每个调用以确保我们获得我们想要的精度（例如 - 10 位小数）：

for i in xrange(0,10):
    G.append(mp.invertlaplace(f, t[i], method = 'dehoog', dps = 10, degree = 18))

PS - 您可以使用以下代码段立即将逆拉普拉斯应用于所有 t：

G = map( lambda x: mp.invertlaplace(f, x, method = 'dehoog', dps = 10, degree = 18), t)

Python 中的拉普拉斯逆与 mpmath

Laplace inverse in Python with mpmath

python

python-2.7

mpmath