是否有一种快捷方式可以仅使用其长度来检索椭圆弧的角度？
Is there a shortcut to retrieve the angle of an arc of an ellipse, just using its legth?
我不知道省略号有这样的数学入门级要求...
我想知道是否有捷径可以从它的长度和 2 半径得到椭圆弧的角度？
椭圆弧长没有闭合公式，所以没有从长度和椭圆半轴求角度的逆向公式。此外，length/angle 比率因起始角度而异。
如果起始角度是固定的，可以用数值方法求出需要的角度：
calculate value 的积分
Len(X) = Int[t=t0..X]{Sqrt(a^2 * Sin^2(t) + b^2 * Cos^2(t))}
对于 X 的一些初始近似值。如果 Len 太大，将角度间隔除以 2 并再次检查，如果太小 - 放大它 (bisection method or another root-finding technique)。当误差足够小时重复。
我不知道省略号有这样的数学入门级要求...
我想知道是否有捷径可以从它的长度和 2 半径得到椭圆弧的角度？
椭圆弧长没有闭合公式，所以没有从长度和椭圆半轴求角度的逆向公式。此外，length/angle 比率因起始角度而异。
如果起始角度是固定的，可以用数值方法求出需要的角度： calculate value 的积分
Len(X) = Int[t=t0..X]{Sqrt(a^2 * Sin^2(t) + b^2 * Cos^2(t))}
对于 X 的一些初始近似值。如果 Len 太大，将角度间隔除以 2 并再次检查，如果太小 - 放大它 (bisection method or another root-finding technique)。当误差足够小时重复。