从 sagemath lambda 语句中将底层函数视为有序对

Question

在 sagemath 中，我使用以下内容成功地查看了一组大小为 n 的所有功能有向图的集合，例如，对于 n = 3

property= lambda G: all(G.out_degree(v) <= 1 for v in G)
L = filter(property, digraphs(3))
#M=list(digraphs(3))
#len(M)
len(L)
graphs_list.show_graphs(L)

Attached is the example input/output for n = 3.

我想看看底层函数。即，假设大小为 3 的集合是 {a,b,c}，那么我想找到一种方法来输出相应的七个函数（输出中的每个图一个）。 IE。像

f1 = {(a,a),(b,b),(c,c)}, f2 = {(a,b),(b,b),(c,c)}, ... , f7 = {(a,a),(b,a),(c,a)}

更一般地说，我想我想知道代码是（通过 sage（幕后））执行此操作还是简单地引入图论库，其中实际 "functions" 被遮盖了。

Answer 1

默认情况下，Sage 将顶点编号为 0、1、2 而不是 a、b、c。

这几乎可以满足您的要求：

sage: for g in L:
....:     print g.edges(labels=False)
....:
[]
[(0, 1)]
[(0, 1), (1, 0)]
[(0, 1), (1, 2)]
[(0, 1), (1, 2), (2, 0)]
[(0, 1), (2, 1)]
[(0, 1), (1, 0), (2, 1)]

这更接近您想要的输出。

sage: def im(g, v):
....:     n = g.neighbors(v)
....:     return v if not n else n[0]
....: 
sage: for g in L:
....:     print('{' + ','.join(['({},{})'.format(v, im(g, v)) for v in g.vertices()]) + '}')
....:     
{(0,0),(1,1),(2,2)}
{(0,1),(1,0),(2,2)}
{(0,1),(1,0),(2,2)}
{(0,1),(1,0),(2,1)}
{(0,1),(1,0),(2,0)}
{(0,1),(1,0),(2,1)}
{(0,1),(1,0),(2,1)}

关于 Sage 在幕后做了什么，请探索源代码，让我们知道您发现了什么。

但是请注意，您获得了功能二合字母列表通过过滤所有二合字母的列表，所以 Sage 可能不使用这些二合字母的基本功能。

从 sagemath lambda 语句中将底层函数视为有序对

view underling functions as ordered pairs from sagemath lambda statement

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